1.2. Типы программируемых фильтров

1.2.1. Рекурсивные фильтры

Существует несколько типов программируемых фильтров [139], которые можно применять при разработке адаптивных фильтров; они будут описаны в гл. 3-6. Здесь мы дадим предварительные сведения по двум основным типам фильтров, рассматриваемых в гл. 3 и 4, а затем распространим эти сведения на устройства обработки сигналов, описанные в гл. 5 и 6.

Наиболее обобщенной структурой цифрового фильтра явля­ется структура рекурсивного фильтра (рис. 1.3) [124. 247, 254]. Последний включает как умножители с прямой связью (веса регулируются коэффициентами ), так и умножители с обрат­ной связью (веса регулируются коэффициентами ). Характе­ристика такого -звенного фильтра описывается дифференци­альным уравнением -го порядка, показывающим, что значение выборки на выходе фильтра в данный момент времени опреде­ляется линейной комбинацией взвешенных выборок в данный и предыдущий моменты времени (это справедливо и для преды­дущих выборок). В результате построения такой структуры по­лучается фильтр с характеристикой полюсно-нулевого типа, где размещение полюсов определяется коэффициентами , а разме­щение нулей — коэффициентами . Число полюсов и нулей, или порядок фильтра, задается количеством элементов задержки. В продаже имеются интегральные фильтры второго порядка для скоростей передачи входных импульсов (64 килобод), совмести­мых со скоростями передачи в цифровых телефонных системах [4].

Рис. 1.3. Структурная схема рекурсивного фильтра с бесконечной импульсной характеристикой.