1.2.2 Нерекурсивные фильтры

Один из способов преодоления потенциальной неустойчивости фильтра является создание такого фильтра, который имеет в характеристике одни нули; в нем используются только умножители с прямой связью, и он безусловно устойчив (рис. 1.4). этот фильтр имеет лишь ограниченную память, регулируемую числом элементов задержки, что приводит к созданию фильтра с конечной импульсной характеристикой (КИХ- типа или трансверсального фильтра [172]. Задержка входного сигнала производится с помощью некоторого числа элементов задержки: оно может быть довольно большим, но в данной книге мы рассматриваем ограниченное число их. Выводы этих элементов задержки последовательно умножаются на ряд накопленных в памяти весов и полученные произведения суммируются для формирования выходного сигнала; тем самым предполагается, что выходной сигнал определяется сверткой входного сигнала с накопленными в памяти весами или значениями импульсной характеристики. Данный фильтр содержит в характеристике лишь нули (поскольку в нем нет рекурсивных элементов обратной связи), и, следовательно, для получения частотной характеристики с крутым срезом необходимо большое число элементов задержки. Однако фильтр всегда устойчив и может обеспечить линейную фазовую характеристику.

Рис. 1.4 структурная схема не рекурсивного фильтра с конечной импульсной характеристикой.  

В 1971 г. Чанг [51] внес значительный вклад в классификацию типов фильтров: он предпринял попытку объединить все подходы и создать одну обобщенную структуру выравнивателя, или корректирующего фильтра (рис. 1.5). Эта структура содержит набор произвольных фильтров, подключенных к линейной взвешивающей и комбинирующей цепи. Фильтр КИХ – типа можно получить из этой обобщенной структуры путем замены произвольного фильтра линией задержки с отводами, дающей на выходах серию выборок сигнала с временнóй  задержкой. Фильтр БИХ – типа, благодаря наличию элементов рекурсивной обратной связи, осуществляет дальнейшую обработку сигнала до получения выборок сигнала с временной задержкой, которые последовательно поступают на взвешивающую и комбинирующую цепь.

Альтернативным способом реализации фильтра КИХ – типа является решетчатая структура [106, 134, 135, 212, 214], которую можно рассматривать в качестве каскадного соединения неразветвленных предсказывающих фильтров ошибки (рис. 1.6). Эта структура, широко применяемая в линейных предсказывающих устройствах для обработки речи [32,211], расщепляет сигнал на набор прямых  и обратных выборок разностных сигналов с задержками, добавляемыми в обратном канале. Сигналы умножаются на PARCOR-коэффициенты , названные так из-за их аналогии с коэффициентами отражения дискретной решетки. Прямой разностный PARCOR-коэффициент для любого звена обычно равен комплексно-сопряженной величине обратного коэффициента; исключение составляют процессоры, которые производят обработку дискретной информации по основному каналу, и в которых эти коэффициенты равны.

Рис. 1.5 Обобщенная структурная схема корректирующего фильтра.

Вычисление PARCOR-коэффициентов рекурсивными методами описали в 1970 г. Итакура и Сайто [157] и усовершенствовали Макхоул [211], а также Мид и Ридер [226], предложившие методы упрощения алгоритма вычислений. Можно показать, что решетчатая структура, изображенная на рис. 1.6 позволяет реализовать эквивалентный фильтр КИХ – типа (рис. 1.7), обнаруживающий значительное сходство с препроцессором Грамм – Шмидта (см. работу Монзинго и Миллера [232]), применяемым в адаптивных антенных решетках. Краткое изучение рис. 1.6 и  1.7 показывает, что подход на основе решетчатой структуры приводит к очень компактной аппаратной реализации этой структуры.

Рис. 1.6 Структурная схема решетчатого фильтра с конечной импульсной характеристикой.

Рис. 1.7 Эквивалентная реализация решетчатого фильтра в виде трансверсального фильтра.

Основным достоинством решетчатой структуры является то, что она измеряет на обратных разностных выходах автокорреляцию сигнала при последовательно возрастающих задержках для получения на выходе серии информационно зависимых ортогональных выборок сигналов, которые затем можно использовать для подачи на взвешивающий комбинатор обобщенной структуры Чанга.