1.2.3 Фильтры, основанные на методах преобразования сигнала

Последним рассматриваемым нами типом фильтров является фильтр, основанный на методах преобразования сигнала. Как хорошо известно, из теории обработки сигналов, фильтр КИХ – типа можно также реализовать с помощью умножения в частотной области (рис. 1. 8). Что обеспечит «быструю» свертку [40]. Таким образом, фильтр можно получить, если выполнить преобразование Фурье входного сигнала, умножить результат на ряд накопленных в памяти комплексных спектральных выборок и выполнить, затем, обратное преобразование Фурье. Хотя на первый взгляд это представляется гораздо более сложным, чем свертка во временной области, сокращение объема вычислений при использовании процессора для быстрого преобразования Фурье (БПФ) [42] обеспечивает значительное упрощение. Можно показать, что для средних и больших объемов преобразований (например, более 128 выборок) число операций умножения в частотном приближении оказывается существенно меньшим числа  параллельных перемножений за период выборки, необходимых для получения - точечной свертки в фильтре КИХ – типа.  Таким образом, частотный метод дает более широкую полосу пропускания фильтра при заданном быстродействии логических элементов, но он вводит круговую свертку, и поэтому необходимо принять меры для ее приведения к линейной свертке, что эквивалентно КИХ – фильтрации. Данный метод, однако, широко применяется в радиолокационных системах [220] при конструировании приемников на согласованных фильтрах для обработки широкополосных кодовых сигналов.

Рис. 1. 8   Выполнение фильтрации методом обработки сигнала в частотной области.