6.7. Заключение

Для реализации адаптивного фильтра были рассмотрены некоторые подходы к обработке сигналов в частотной области. Адаптация в частотной области может привести к существенному уменьшению объема вычислений и получению времени сходимости, сравнимого со временем сходимости для процессов обработки сигналов во временной области. Характеристики адаптивного фильтра типа БМНК, обрабатывающего сигнал в частотной области, и обычного МНК – адаптивного фильтра, выполняющего обработку во временной области, оказываются самыми близкими, но фильтр типа БМНК имеет то преимущество, что на его  импульсный отклик легко можно наложить ограничения, характерные для временной области. Фильтр типа БОБМНК проще для реализации, чем фильтр типа БМНК, и, за исключением некоторых случаев, описанных в разд. 6.3.2, дает в установившемся режиме по крайней мере столь же хорошую рабочую характеристику, как фильтр типа БМНК. Адаптивные фильтры с круговой сверткой в частотной области являются самыми простыми для реализации, но их рабочая характеристика в установившемся режиме может быть хуже, чем у адаптивных фильтров с линейной сверткой. Адаптивный фильтр-преобразователь вида объединения каналов имеет умеренную сложность реализации, рабочую характеристику в установившемся режиме, близкую к оптимальной, и то преимущество, что весовые коэффициенты в частотной области могут адаптироваться независимо друг от друга.

Блочная обработка сигналов в частотной области, используемая в большинстве адаптивных фильтров, устанавливает верхний предел скорости адаптации, что может привести к значительно более медленной сходимости, чем в случае обработки сигналов во временной области, когда характеристические числа корреляционной матрицы входного сигнала имеют большой разброс значений. При сохранении устойчивости самых быстро сходящихся мод, скорости сходимости  некоторых других мод могут оказаться очень малыми. Решение этой проблемы облегчается путем применения методов модификации градиента, описанных в разд. 6.6. Для преобразователя вида объединения каналов и адаптивных фильтров с круговой сверткой скорости сходимости различных мод можно сделать одинаковыми; в случае алгоритмов БМНК и БОБМНК это может быть достигнуто лишь приблизительно.