Читать в оригинале

<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>


Программа 1 Идентификация стохастической модели

1.1. Общее описание

 

Программа вводит временной ряд, соответствующим образом трансформирует каждое наблюдение, производит разностные операции и затем вычисляет следующие величины и функции:

1) среднее значение  и дисперсию

2) автоковариационную функцию ,

3) автокорреляционную функцию ,

4) частную автокорреляционную функцию .

 

1.2. Входные данные

 

Минимальной входной информацией, необходимой для вычислений, являются:

- значения временного ряда ,

- число наблюдений ,

- порядок операции взятия несезонных разностей ,

- порядок операции взятия сезонных разностей ,

- период сезонности ,

- максимальная задержка  ,

- максимальная задержка  

- параметры преобразования .

 

1.3. Вычисления

 

Преобразование и взятие разностей. Для каждого набора значений  ряд преобразуется следующим образом:

где, если , параметр  выбран так, что  положительно для всех , и, если  приравнивается нулю, так что  остаются неизменными. Затем находится разностный ряд, такой, что

,

где

Далее вычисляются следующие величины.

Среднее значение и дисперсия

  определено ниже.

Автоковариационная функция

,

где .

Автокорреляционная функция

где .

Частная автокорреляционная функция

где

.

Частная автокорреляционная функция может быть оценена более точно при помощи программы 3 путем вычисления оценки наименьших квадратов последнего из параметров авторегрессии  в последовательности процессов авторегрессии , подгоняемых к данным.

 

1.4. Выход

 

Выходная информация должна включать все входные данные, а также

- параметры преобразования ,

- значения разностного преобразованного ряда ,

- число значений  ,

- среднее значение ряда  ,

- дисперсию ряда ,

-  ряда   ,

-  ряда    

-  ряда     .

 

1.5. Дополнения

 

В целях обеспечения наибольшей общности следует ввести управляющие параметры, определяющие режим работы программы.

 



<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>