3.2.7. Стандартные ошибки частной автокорреляции

Кенуй [35] показал (см. также [36] и [37]) в предположении, что порядок процесса авторегрессии равен , что выборочные частные автокорреляции порядка  и выше приближенно независимы имеют дисперсии.

.

Тогда стандартная ошибка (С.О.) выборочной частной автокорреляции  равна

             (3.2.35)

В табл. 3.1 приведены первые 15 значений выборочных частных автокорреляций для данных циклического процесса из табл. 2.1; они получены рамой подгонкой процессов авторегрессии возрастающего порядка.

Таблица 3.1. Выборочные частные автокорреляционные функции для процесса из табл. 2.1

1	-0,4	6	-0,15	11	0,18
2	0,19	7	0,05	12	-0,05
3	0,01	8	0	13	0,09
4	-0,07	9	-0,1	14	0,18
5	-0,07	10	0,05	15	0,01

Рис. 3.7. Выборочная частная автокорреляционная функция данных о партиях продукта (рис. 2.1) и пределы, равные удвоенной стандартной ошибке, рассчитанные в предположении, что модель типа АР(1).

Эти частные автокорреляции показаны на рис. 3.7 и могут быть сопоставлены с автокорреляциями на рис. 2.7. Эти функции имеют примерно такое же поведение, как и для процесса, АР(1) при отрицательном   (см. рис. 3.1)или, возможно, для процесса АР(2) с доминирующим отрицательным корнем (см. область 2 рис. 3.2). Пунктиром на рис. 3.7 показаны пределы в 2 С.О. для , вычисленные по формулам (3.2.35) в предположении, что процесс есть АР(1). Поскольку  - вторая по величине частная автокорреляция из всех рассмотренных, можно рассчитывать на то, что процесс является АР(2). Использование частной автокорреляционной функции для идентификации моделей более детально рассмотрено в гл.6.