4.2.1. Представление модели в виде разности уравнения

Прямое использование разностного уравнения позволяет нам выразить текущее значение  процесса через предшествующие значения  и текущее или предшествующие значения . Так, если

,

общая модель (4.1.9) при  может быть записана в виде

.                            (4.2.1)

В качестве примера рассмотрим процесс, описываемый моделью порядка (1, 1, 1):

,

(индексы 1 в  и  опущены для кратности). Тогда этот процесс можно записать в виде

,

т. е.

.                                                             (4.2.2)

Для многих целей, и в частности для вычисления прогнозов в гл. 5, разностное уравнение (4.2.1) является наиболее удобным описанием модели.