Глава 5. Синтез и реализация двумерных БИХ-фильтров

В этой главе рассматриваются способы реализации двумерных БИХ-фильтров (цифровых фильтров с импульсной характеристикой бесконечной протяженности), а также некоторые приемы определения параметров фильтра, соответствующих заданным характеристикам. Как было показано в гл. 4. входной и выходной сигналы двумерного БИХ-фильтра удовлетворяют линейному разностному уравнению с постоянными коэффициентами, которое дает возможность вычислить значение выходного отсчета по значениям входных отсчетов и ранее вычисленных выходных отсчетов. Поскольку в определении значений последующих выходных отсчетов используются значения предшествующих им отсчетов, двумерные БИХ-фильтры, как и их одномерные аналоги, могут быть неустойчивыми.

К достоинствам БИХ-фильтров относится возможность сокращения объема вычислений по сравнению с соответствующими им КИХ-фильтрами. Использование значений выходных отсчетов позволяет уменьшить число коэффициентов (и сократить объем вычислений) при реализации фильтрации. С другой стороны, при создании БИХ-фильтров можно столкнуться с некоторыми проблемами реализации и потери устойчивости, не характерными для КИХ-фильтров. По этой причине, прежде чем перейти к вопросам синтеза двумерных БИХ-фильтров, мы рассмотрим методы их реализации. Нет смысла заниматься синтезом фильтров, которые нельзя реализовать, а при реализации в двумерном пространстве, как мы вскоре увидим, можно столкнуться с определенными трудностями.