10.6. Прием по наиболее надежным символам и метод ВагнераМетод приема по наиболее надежным символам, предложенный в работе [6], занимает промежуточное положение между методами поэлементного приема и приема в целом. Он основан на том факте, что в любой кодовой комбинации можно «стереть» Пусть первая разрешающая схема, такая же как и при поэлементном приеме, определяет апостериорные вероятности символов и принимает предварительное решение о том, что передавался символ, имеющий наибольшую апостериорную вероятность. Полученная таким образом регенерированная кодовая комбинация поступает на 2-ю решающую схему, но, в отличие от поэлементного приема, на эту схему подается также информация об апостериорной вероятности каждого регенерированного символа (рис. 10.9). При декодировании учитываются только те символы, которые имеют наибольшие апостериорные вероятности («наиболее надежные») в количестве, необходимом для того, чтобы различить одну допустимую кодовую комбинацию от другой. Это количество не превышает Рис. 103. Схема приема по наиболее надежным символам. Такой метод приема должен обеспечивать более высокую верность, чем поэлементный, поскольку в нем используется информация об апостериорных вероятностях регенерированных символов, которая при поэлементном приеме теряется. Все же он должен в принципе уступать в верности приему в целом, поскольку информация о менее надежных символах здесь полностью теряется. Можно сказать, что прием по наиболее надежным символам относится к приему в целом так же, как разнесенный прием по методу выбора относится к разнесенному приему по оптимальному методу сложения. В случае флюктуационных помех, как легко показать, апостериорная вероятность регенерированного символа является монотонной функцией от Остановимся на частном случае кодов типа Предположим, что передается некоторая комбинация, соответствующая букве Пусть теперь только для одного
Легко показать, что только при выполнении (10.40) прием в целом также обеспечит правильное декодирование. Действительно, в этом случае для любого
так как
Приведенные рассуждения показывают, что в случае флюктуационных помех и кода Доказательство этого содержится в работе [3]. Однако было бы ошибочным обобщать этот вывод на другие коды или даже на класс кодов с Другой метод приема, занимающий промежуточное положение между поэлементным приемом и приемом в целом, носит название метода Вагнера [4]. Этот метод предназначен только для двоичных кодов с четным В схеме Вагнера, так же как и в схеме рис. 10.9, на 2-ю решающую схему поступает последовательность регенерированных символов, а также информация об их апостериорных вероятностях. Последняя, однако, используется лишь в том случае, когда поэлементное декодирование с помощью проверок на четность указывает наличие Из сказанного видно, что метод Вагнера в меньшей степени использует информацию об апостериорных вероятностях, чем метод Бородина (приема по наиболее надежным символам). Метод Бородина позволяет исправить ошибки, если их число не превышает В частном случае кодов
|