Введение

Передача сообщений по электрическим каналам связи является процессом, все более широко проникающим в различные отрасли человеческой деятельности: народное хозяйство, культуру, военное дело и т. д. Огромное значение связи для современного общества отмечал В. И. Ленин в заключительном слове по докладу об очередных задачах на заседании ВЦИК 29 апреля 1918 г.: «Социализм без почты, телеграфа, машин — пустейшая фраза». Электрические процессы начали применяться для связи в 30-х годах XIX в. с момента изобретения электрического телеграфа. Телеграфия позволяет передавать любой текст, написанный определенным алфавитом, и представляет собой пример системы передачи дискретных сообщений.

В течение 130 лет своего существования техника электрической связи развивалась в различных направлениях. Наряду с дискретными стали передаваться непрерывные сообщения (телефония, передача полутоновых изображений и т. д.). В 1895 г. А. С. Попов практически доказал возможность использования для передачи сообщений электромагнитных колебаний, распространяющихся без проводов, и положил начало радиосвязи.

До самого недавнего времени телеграфия по проводам и по радио представляла почти единственный вид передачи дискретных сообщений. Техника телеграфии и радиотелеграфии непрерывно развивается. Разработаны многоканальные и многократные системы, разрабатываются и внедряются новые методы манипуляции и новые схемы приема, позволяющие улучшить качество приема и более рационально использовать линии связи. В последние годы техника передачи дискретных сообщений вышла за пределы передачи текста (телеграфии) и составляет одно из важнейших звеньев процесса комплексной автоматизации в самых различных областях (так называемые системы передачи данных, или системы оргасвязи). Широкое применение имеют также системы передачи дискретных сообщений для телеуправления. Наконец, можно отметить, что наиболее перспективные системы передачи непрерывных сообщений основываются на преобразовании их в дискретные путем так называемого квантования.

Теория передачи дискретных сообщений представляет наиболее разработанную часть общей теории связи. Основной проблемой этой теории является отыскание методов передачи и приема, обеспечивающих получение требуемой верности принятого сообщения, повышение скорости передачи и понижение ее стоимости. Эти задачи нельзя рассматривать в отрыве друг от друга. Действительно, каждую из них можно было бы решать за счет остальных. Так, например, можно легко повысить верность принятого сообщения, уменьшая скорость передачи, либо увеличивая мощность сигнала и т. д. Поэтому только учет всех указанных факторов позволяет правильно сформулировать задачу оптимального построения системы связи. В зависимости от конкретных условий постановка этой задачи различна. В одних случаях требуется обеспечить наибольшую экономичность (или наименьшую затрачиваемую мощность) при заданных верности и скорости передачи. В других случаях заданными являются скорость передачи и мощность сигнала и требуется обеспечить максимальную верность и т. д.

Такие задачи постоянно возникают перед инженерами. проектирующими и эксплуатирующими различные системы и линии передачи сообщении, а также разрабатывающими соответствующую аппаратуру. Для их решения необходимо четкое знание теории, позволяющей находить оптимальные (или близкие к ним) условия путем сравнительно простых расчетов, не прибегая к дорогостоящим экспериментам.

Общая теория связи возникла сравнительно недавно. Она тесно связана, с одной стороны, с кибернетикой, а с другой стороны, с теорией вероятностей, математической статистикой, теорией решений, теорией случайных процессов и т. д. В основном она развивалась по двум направлениям. Первое направление начато работами В. А. Котельникова в СССР и Д. Миддлтона и др. в США. Оно представляет, по существу, теорию статистического обнаружения и различения сигналов, или теорию потенциальной помехоустойчивости. Второе направление, известное под названием теории информации, начато работами К. Шеннона (США). Оно основано в значительной степени на трудах А. Н. Колмогорова и получило строгое обоснование в работах А. Я. Хинчина. Р. Л. Добрушина, А. Файнстейна и др. В этих работах благодаря введению понятия «количества информации» удалось по-новому осмыслить технические показатели канала связи, такие, как пропускная способность и помехоустойчивость. В последние годы начинает намечаться синтез этих двух направлений, взаимно дополняющих друг друга и тесно связанных общностью практических проблем, которые они решают.

Как уже отмечалось, случай передачи дискретных сообщений как самый простой разработан в общей теории связи наиболее подробно. Тем не менее эта теория еще не дает исчерпывающего ответа на многие вопросы, выдвигаемые современной практикой связи. Так, помехоустойчивость и пропускная способность линии передачи дискретных сообщений подробно изучены лишь для идеализированного случая, когда единственным фактором, искажающим принимаемый сигнал, является аддитивная помеха. При этом наиболее тщательно исследован только один вид помехи, выражаемый стационарным случайным процессом с нормальным распределением вероятностей мгновенных значении.

В реальных каналах связи помимо аддитивных помех существуют и другие факторы, искажающие сигнал, например флюктуации фазы и амплитуды сигнала (замирания), явление эхо и т. д. Наряду с подробно изученными шумовыми помехами в радиоканалах существенную роль играют взаимные помехи, создаваемые одно временно работающими радиостанциями, различные помехи импульсного характера и т. д. Все эти мешающие факторы изучены в общей теории связи значительно меньше, чем нормальная шумовая помеха. В результате имеет место серьезная опасность применения некоторых теоретических выводов, получивших в последнее время широкую популярность, в условиях, коренным образом отличающихся от тех, для которых эти выводы были сделаны.

Примером является положение, существовавшее несколько лет назад с теорией корректирующих кодов. Эта теория строилась до последнего времени применительно к некоторому идеализированному «дискретному каналу», в котором существует определенная вероятность ошибочного приема передаваемого символа, не зависящая от того, как приняты другие переданные символы. На основе этой теории были разработаны в большом количестве различные корректирующие коды, которые, однако, не нашли применения на практике. Лишь в последнее время теория кодирования стала учитывать некоторые особенности реальных каналов связи, что позволило построить коды, повышающие верность принятого сообщения, не только теоретически, но и на практике.

Задачей настоящей работы является изложение современной теории передачи дискретных сообщений, охватывающее возможно более полно различные условия, имеющие место в реальных каналах связи. Всюду, где это возможно, теоретические результаты доводятся до инженерных расчетных формул или графиков, позволяющих получать конкретные рекомендации, применимые при проектировании систем и аппаратуры связи.

Многообразие и сложность проблем, связанных с передачей дискретных сообщений, не позволили всесторонне охватить в одной книге поставленные вопросы и в полной мере решить все возникающие задачи. В частности, здесь не нашло места строгое математическое изложение «классической» теории информации. Те результаты теории информации, которые потребуются для решения рассматриваемых вопросов, приводятся в ходе изложения, иногда без строгих выводов, со ссылкой на источники, где они даются. Здесь также не рассматриваются и чисто технические вопросы, такие, как конкретные схемы аппаратуры или отдельных узлов, хотя, по мере возможности, уделяется внимание вопросам технической реализуемости различных методов построения аппаратуры, оценке ее сложности и другим техническим проблемам, возникающим при осуществлении различных систем связи.

Предполагается, что читателю известны основы теории вероятностей, включая самые элементарные сведения из теории стационарных случайных процессов (понятие о функции корреляции и о ее связи с энергетическим спектром). Некоторые понятия математической статистики будут поясняться по мере необходимости их введения. Знание других разделов математики предполагается в объеме обычных курсов технических вузов.