4.5. Неоптимальные методы некогерентного приемаВ практике связи оптимальные схемы некогерентного приема начали применяться лишь в последние годы. В настоящее время широко распространены различные схемы приема, отличающиеся от оптимальных, преимуществом которых является в одних случаях простота, а в других случаях — менее жесткие требования к стабильности частоты. Большая часть таких схем предназначена для наиболее широко распространенной двоичной системы ЧТ. Несмотря на относительную простоту этих схем, строгая теория помехоустойчивости для них оказывается сложной и полностью не разработана. Мы ограничимся приближенным анализом некоторых неоптимальных методов приема и их сравнением с оптимальными методами, рассмотренными выше.
Узкополосный прием по огибающей
Схема узкополосного приема отличается от оптимальной схемы с согласованными фильтрами (рис. 4.3) тем, что вместо согласованных с сигналом фильтров применены несогласованные «разделительные» фильтры, имеющие относительно узкие полосы пропускания. Так, для двоичной системы ЧТ обычно используются фильтры, имеющие импульсную реакцию где В зависимости от вида функции то такие фильтры, очевидно, окажутся согласованными с сигналом и схема совпадет с оптимальной схемой рис. 4.3. При этом вероятность ошибок выразится формулой (4.49). Но такие фильтры трудно осуществить. Поэтому применяют более простые фильтры, например фильтр в виде одиночного колебательного контура, для которого
либо полосовые фильтры, приближающиеся к идеальному П-образному (физически не реализуемому) фильтру, для которого
Здесь где При подаче сигнала Для одиночного контура амплитуда изменяется по закону Шум же воздействует на фильтры все время, и поэтому его значение на выходе фильтра можно найти, исходя из представлений об установившемся режиме. Поскольку рассматриваемые фильтры линейны, шум на выходе каждого из них сохраняет нормальное распределение мгновенных значений и имеет мощность, равную Таким образом, в момент отсчета а при неоптимальных фильтрах оно зависит от соотношения между эффективной полосой пропускания При приеме одиночного импульса эта полоса пропускания для одиночного резонансного контура равна
Если бы напряжение на фильтре, не настроенном на частоту принимаемого сигнала, определялось только флюктуационной помехой, то принятие решения в такой схеме сводилось бы к сравнению значений двух огибающих в момент отсчета, из которых одна (в фильтре без сигнала) имеет релеевское распределение, а вторая (в фильтре с сигналом) — обобщенное релеевское распределение вероятностей. Повторяя те же выкладки, что и при выводе (4.49), можно было бы найти вероятность ошибок т. е. такую же, как и в оптимальной схеме, если мощность сигнала уменьшить на 18%. Однако такой вывод не обоснован. Необходимо учесть, во-первых, что при несогласованных фильтрах принимаемый сигнал в момент отсчета создает напряжение не только в том фильтре, который настроен на его частоту, но и в другом. Во-вторых, в момент отсчета на выходах контуров сохраняются остаточные напряжения переходных процессов, созданных предыдущими элементами сигнала. Этих остаточных напряжений нет в случае согласованных фильтров, у которых импульсная реакция отлична от нуля только на протяжении интервала времени длительностью Для того чтобы бороться с первым из указанных явлений, нужно выбирать достаточно большую разность частот сигналов Второе явление — наличие остаточных напряжений («хвостов») от предыдущих элементов сигнала — вынуждает несколько расширять эффективную полосу пропускания фильтров сверх тех значений, которые соответствуют максимальному отношению сигнала к помехе в момент отсчета. Расширение полосы пропускания позволяет ускорить переходные процессы так, чтобы к моменту отсчета колебания, вызванные предыдущими элементами сигнала, в достаточной степени затухли. Однако расширение полосы пропускания вызывает увеличение мощности помехи, прошедшей через фильтр. Так, например, в случае одиночного колебательного контура с эффективной полосой пропускания Это напряжение складывается с шумом таким же образом, как и напряжение, создаваемое сигналом в несогласованном с ним фильтре, в случае нарушения ортогональности. Поэтому вероятность ошибки можно здесь приближенно определить по формулам (4.61) для неортогональных сигналов, полагая Как видно из рис. 4.14, при допустимой вероятности ошибок меньше Очевидно, оптимальное значение полосы пропускания контура, обеспечивающее в данной схеме минимальную вероятность ошибок, лежит между этими двумя пределами. Точный расчет, подтвержденный экспериментом, дает оптимальное (с учетом остаточных колебаний) значение полосы пропускания для одиночного контура
Следовательно, узкополосный прием по огибающей сопряжен с проигрышем по мощности примерно в 2 раза по сравнению с оптимальными методами приема.
|