Некогерентный прием сигналов ОФТПри относительном некогерентном приеме не используется даже приблизительное знание начальной фазы сигнала, но учитывается тот факт, что фазовые соотношения между двумя соседними элементами сигнала при медленных флюктуациях практически не нарушаются. Существует много различных методов некогерентного приема ОФТ, в той или иной мере реализующих оптимальное некогерентное правило решения. Для пояснения этого правила учтем, что система ОФТ отличается от других ранее упоминавшихся систем тем, что значение передаваемого символа определяет не сам по себе элемент сигнала на интервале времени
а символ «0»
Здесь Оптимальным некогерентным правилом, по которому в момент
Если прием ведется в соответствии с правилом (4.101), то вероятность ошибки определяется чрезвычайно просто. Для этого достаточно заметить, что сигналы
По-видимому, формула (4.102) определяет наименьшую вероятность ошибки, достижимую в двоичной системе при некогерентном приеме, когда оба сигнала имеют одинаковые априорные вероятности. Она мало отличается от минимальной вероятности ошибки, достижимой в тех же условиях при когерентном приеме (3.45). Величина энергетического проигрыша при переходе от когерентного приема противоположных сигналов к некогерентному приему ОФТ такая же, как и в случае ортогональных сигналов (рис. 4.8). Рис. 4.21. Квадратурный прием сигналов ОФТ Правило (4.101) может быть реализовано различными схемами, в том числе универсальными схемами оптимального некогерентного приема— квадратурной, схемой с согласованными фильтрами, схемой с кинематическими фильтрами, преобразованными с учетом того, что, хотя отсчеты берутся в моменты времени, кратные На рис. 4.21 показана квадратурная схема приема двоичных сигналов ОФТ, по существу ничем не отличающаяся от общей схемы для систем с активной паузой (рис. 4.2). Местные (опорные) генераторы генерируют напряжения, пропорциональные Техническое осуществление такой схемы можно несколько упростить, заменив два опорных генератора одним, генерирующим непрерывную синусоиду. Обратившись к правилу (4.101), видим, что его левую часть можно переписать в такой форме: Раскрыв скобки, легко привести правило (4.101) следующему виду:
где Величины Рис. 4.22. Корреляционный прием сигналов ОФТ. Выходное напряжение схемы рис. 4.22 пропорционально левой части неравенства (4.101а), и решение принимается в соответствии со знаком этого напряжения. Принципы схемы рис. 4.22 были впервые предложены Л. М. Раховичем и использованы в системе МС-1 [21]. Отличие заключается лишь в замене косинусоидального напряжения прямоугольным, что позволило ценой незначительного снижения помехоустойчивости применить элементы дискретной техники и осуществить весьма компактную аппаратуру. Вместо линий задержки в системе МС-1 использованы аналоговые запоминающие устройства. Рис. 4.23. Схема приема сигналов ОФТ с согласованными фильтрами. Другой возможный вариант построения решающей схемы показан на рис. 4.23. Он основан на применении согласованных фильтров и полностью совпадает со схемой рис. 4.3, если учесть, что рассматриваемая система является двоичной с активной паузой. Фильтр
а фильтр
Современная техника синтеза линейных цепей позволяет относительно простыми средствами построить фильтры, достаточно хорошо аппроксимирующие (4.103); тем не менее схема рис. 4.23, насколько нам известно, на практике не применялась. Схема рис. 4.24 находится примерно в таком же отношении к схеме рис. 4.23, как рис. 4.22 к рис. 4.21. Здесь используется один фильтр, согласованный с отрезком синусоиды длительностью
В момент
В этот же момент напряжение (4.104) будет присутствовать на выходе линии задержки Рис. 4.24. Автокорреляционный прием сигналов ОФТ (схема сравнения фаз). Часть схемы рис. 4.24, обведенная пунктиром, называется обычно фазовым детектором. Если на его вход подать два синусоидальных напряжения одинаковой частоты, то, как легко убедиться, выходное напряжение будет функцией их разности фаз Легко убедиться, что это неравенство эквивалентно (4.101а). Схему рис. 4.24 называют схемой сравнения фаз [20] или автокорреляционной схемой. Иногда эти же названия применяют к схеме, отличающейся от рис. 4.24 заменой согласованного фильтра на несогласованный (например, П-образный) фильтр. В таком варианте схема уже не будет оптимальной. Если полоса пропускания этого фильтра достаточно широка для того, чтобы можно было пренебречь переходными процессами, то вероятность ошибки определяется очень просто, поскольку она сводится к вычислению вероятности повышения величины с обобщенным релеевским распределением вероятностей другой величиной с обычным релеевским распределением и оказывается равной
где При учете переходных процессов в фильтре выражение (4.106) нуждается в поправках, учитывающих, во-первых, понижение мощности сигнала и, во-вторых, корреляцию между реализациями шума на входе и выходе линии задержки. Последнее явление приводит к нарушению симметрии системы, поскольку при положительной корреляции шума вероятность ошибки при передаче символа «1» оказывается меньше, чем при передаче символа «0», а при отрицательной корреляции наоборот. Рис. 4.25. Схема автокорреляционного приема с коммутируемыми фильтрами. Схема сравнения фаз с несогласованным фильтром на выходе может быть улучшена добавлением интегратора (или фильтра) на выходе (после фазового детектора). Оценку вероятности ошибок в этом случае можно провести так же, как это было сделано для аналогичной схемы приема сигналов ЧТ. Согласованный фильтр и линию задержки на рис. 4.24 можно заменить парой коммутируемых фильтров в виде колебательных контуров высокой добротности, снабженных устройством для гашения колебаний, как показано на рис. 4.25. В момент Рис. 4.26. Вероятность ошибки для двоичной системы ОФТ. После снятия отсчета колебания в 1-м фильтре гасятся и к его входу подключается сигнал, а 2-й фильтр отключается от входного сигнала и начинает выполнять функции линии задержки и т. д. Такая схема нашла довольно широкое применение. В частности, на описанных принципах построен приемник американской системы «Кинеплекс» [22]. Более подробные данные о построении решающих схем при ОФТ можно найти в специальных монографиях, посвященных этому виду манипуляции [21, 23]. Зависимость вероятности ошибки от
|