9.6. Помехоустойчивое кодирование при уплотнении каналов

Для повышения верности приема сообщений в уплотненном канале помехоустойчивое кодирование с исправлением или только с обнаружением ошибок может применяться так же, как и в неуплотненном канале. Однако в системах с уплотнением возможности помехоустойчивого кодирования более разнообразны, чем при передаче одного сообщения.

Наиболее простой способ заключается в том, что каждое сообщение кодируется независимо от других до образования общего сигнала, а декодирование с исправлением или обнаружением ошибок производится после разделения принятых символов по отдельным сообщениям. Этот способ ничем не отличается от кодирования отдельно передаваемого сообщения и может применяться при любой системе уплотнения.

Другой возможный способ избыточного кодирования заключается в том, что в качестве основания помехоустойчивого кода принимается число реализаций общего сигнала, равное . Его удобно применять в комбинационных системах уплотнения. При этом каждая совокупность  символов всех передаваемых сообщений преобразуется в символ вторичного кода с основанием , которому соответствует определенная реализация общего сигнала. Последовательно передаваемые символы вторичного кода объединяются в кодовые комбинации, в которые включается также необходимое число избыточных проверочных символов. Исправление или обнаружение ошибок проводится также во вторичном коде, после чего исправленные символы преобразуются в совокупность символов первичного кода, распределяемых по своим сообщениям.

Хотя теория помехоустойчивых кодов с основанием , где  — простое число (в частности, ), достаточно хорошо разработана, описанный метод кодирования не нашел применения на практике. По-видимому, сложность его технической реализации не окупается теми небольшими преимуществами, которые можно ожидать от его использования.

Третий, более практичный способ кодирования, применим для разделимых и квазиразделимых систем и носит название параллельного кодирования. Он заключается в том, что в одну кодовую комбинацию объединяются символы всех передаваемых сообщений, а добавляемые к ним избыточные символы передаются в виде дополнительных «сообщений». Так, например, если система уплотнения рассчитана на передачу семи сообщений, а фактически передаются только четыре, то можно вместо остальных трех сообщений передавать проверочные символы, сформированные по правилу (2.50), и образовать систематический код (7.4). Это позволит исправлять ошибку в каком-либо одном из сообщений либо обнаруживать одновременные ошибки в двух сообщениях, как бы часто они ни возникали.

Параллельное кодирование реализуется столь же просто, как и обычное последовательное, и имеет ряд преимуществ. При параллельном кодировании легче осуществить прием в целом, методы которого будут рассмотрены в следующей главе. В канале с селективными замираниями при частотном уплотнении ошибки в разных сообщениях обычно бывают менее коррелированы, чем ошибки в последовательных символах одного сообщения. Поэтому помехоустойчивые коды, рассчитанные на канал без памяти, оказываются более эффективными при параллельном кодировании, чем при последовательном.

Возможны, конечно, и различные смешанные методы кодирования, например, с помощью итеративного кода, в котором первая ступень кодирования параллельная, а вторая — последовательная.