5.1.5. Модификации модуля

В структуре, представленной в предыдущих подразделах, сделано допущение, что в каждом -м правиле, , учитывается предопределенное количество нечетких множеств , . Результат такого допущения проявляется в большом количестве обрабатывающих элементов первого слоя (L1): напомним, что это количество равно . Однако изучение реальных систем показывает, что нечеткие множества одной и той же переменной оказываются весьма близкими друг другу (расстояния между их центрами невелики). Поэтому их можно заменить одним нечетким множеством. Как правило, реализуется следующая методика: вначале определяется фиксированное количество нечетких множеств для каждой переменной, и в последующем именно они и используются в правилах вывода. Например, если некоторая лингвистическая переменная представляет скорость движения, то для нее задается фиксированное количество нечетких множеств типа «медленно», «средне», «быстро», и именно на их основе формируются соответствующие правила. Пример упрощенного таким образом модуля управления представлен на рис. 5.3. На нем видно, что в связях между слоями L1 и L2, отображающих структуру правил, одни и те же нечеткие множества  содержатся в различных правилах. Очевидно, что количество элементов в слое L1 на рис. 5.3 оказывается меньше, чем на рис. 5.1, тогда как количество элементов в слое L2 на обоих рисунках совпадает. Именно в этом заключается принципиальное различие между структурами, изображенными на рис. 5.1 и 5.3.

Рис. 5.3. Реализация упрощенного модуля нечеткого управления.

При проектировании двухвходового модуля управления при условии, что для каждого входа определяется семь нечетких множеств количество узлов в первом слое на рис. 5.3 составит . В этом случае может быть построено максимум  правил. Если бы те же 49 правил использовались в немодифицированном модуле управления, то количество нечетких множеств (и, соответственно, количество узлов в первом слое) для тех же двух входов составило бы  (!). Выигрыш очевиден.

Аналогичные упрощения можно выполнить и в отношении нечетких множеств . Они также будут сводиться к определению соответствующего количества этих множеств и их последующему использованию в правилах. В результате мы получим правила с количеством заключений . Вследствие этого предпосылки (суждения) правил с идентичными выводами (заключениями) можно объединить нечетким оператором OR и сформировать таким образом универсальное правило. Для его реализации необходим дополнительный слой, предшествующий слоям дефуззификации, показанный на рис. 5.4. Его задача заключается в объединении соответствующих посылок с одним общим выводом. Поскольку чаще всего нечеткая операция OR реализуется недифференцируемой функцией максимум, то использование алгоритма обратного распространения ошибки, включающего вычисление производной, может оказаться затруднительным. Тем не менее, приведенные модификации применяются повсеместно и практически используются в большинстве модулей нечеткого управления, которые будут обсуждаться в следующих подразделах.

Рис. 5.4. Реализация модифицированного модуля нечеткого управления.