Читать в оригинале

<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>


5.1.6. Применение модуля нечеткого управления для прогнозирования случайных временных рядов

Прогнозирование временных рядов считается чрезвычайно важной задачей, возникающей в области экономики, финансового планирования, управления производством, предсказания погоды, обработки сигналов, управления в технических системах и т.п. В настоящем подразделе будет моделироваться поведение модуля нечеткого управления (5.13) в задаче прогнозирования временного ряда Маккея-Гласса (Mackey-Glass), который описывается дифференциальным уравнением вида

.

При  рассматриваемый ряд ведет себя хаотически. Чем больше значение , тем более хаотичным становится характер ряда. Для моделирования установим . На рис. 5.5 представлен пример развития процесса для 1000 точек ряда Маккея-Гласса. Допустим, что первые 700 точек будут использоваться в качестве обучающей выборки, а последние 300 точек - в качестве тестовых данных. На рис. 5.6 представлена структура модуля нечеткого управления. Он построен на базе 19 правил, предложенных экспертом. Эти правила можно сформулировать и другими способами - например, методом, описанным в разд. 3.10. Форма функции принадлежности для обоих входных сигналов показана на рис. 5.7 (на нем используются следующие обозначения:  - отрицательный,  - нулевой,  - положительный). На первый вход подается значение ряда в момент , а на второй вход - значение в момент . Задача модуля нечеткого управления заключается в определении значения ряда в момент .

315-1.jpg

Рис. 5.5. Хаотический процесс Маккея-Гласса.

315-2.jpg

Рис. 5.6. Структура модуля нечеткого управления, применяемого для прогнозирования временных рядов.

316-1.jpg

Рис. 5.7. Исходные функции принадлежности: а) первый вход; б) второй вход.

После проведения моделирования выяснилось, что предсказываемые значения сильно отличаются от тестовых данных (см. рис. 5.8). Поэтому модуль был подвергнут обучению. Как уже отмечалось, в качестве обучающей выборки использовались первые 700 значений временного ряда. На рис. 5.9 представлены два варианта процесса обучения сети: а) когда обучающая последовательность предъявлялась строго последовательно и б) когда обучающие данные выбирались случайным образом. Представленная на рисунке мера погрешности была задана в алгоритме обратного распространения ошибки формулой

,

где  - выходной сигнал модуля нечеткого управления, a  - эталонный сигнал. Обучение проводилось на протяжении 30 эпох.

316-2.jpg

Рис. 5.8. Тестирование модуля нечеткого управления до начала обучения.

317-1.jpg

Рис. 5.9. Процесс обучения модуля нечеткого управления с помощью алгоритма обратного распространения ошибки.

Тот факт, что последовательность предъявления обучающих данных имеет существенное значение, не является неожиданным. Интересно то, что обучение нечетко-нейронной сети данными, предъявляемыми строго последовательно, в начальной фазе оказывается значительно более эффективным. Аналогичный эффект зарегистрирован и при проведении других экспериментов.

На рис. 5.10 представлены функции принадлежности по завершении обучения. Они довольно сильно отличаются от исходных, которые были предложены экспертом (рис. 5.7). Конечно, количество правил, равное 19, в процессе обучения оставалось неизменным. Результаты тестирования обученного модуля нечеткого управления представлены графиком на рис. 5.11.

317-2.jpg

Рис. 5.10. Функции принадлежности по завершении обучения.

318.jpg

Рис. 5.11. Тестирование модуля нечеткого управления по завершении обучения.

 



<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>