5.3.3. Структура модуля

Объединение всех перечисленных выше элементов приводит к возникновению структуры, представленной на рис. 5.20. В ней выделяются два функциональных модуля: первый охватывает слои от L1 до L3, а второй состоит из слоев L4 - L6. Задача первого модуля сводится к определению степени соответствия входных данных условиям правил, а также к выявлению уровня активности правил и к осуществлению нечеткого вывода. Второй модуль - это нейронная сеть, выполняющая функцию дефуззификации. Охарактеризуем каждый слой, выделенный в структуре модуля нечеткого управления.

Рис. 5.20. Реализация модуля нечеткого управления, использующего нейронную сеть в качестве системы дефуззификации.

Слой L1 является входным. Каждый его элемент представляет функцию принадлежности нечеткого множества  и задает степень принадлежности входных данных именно к этому множеству. Количество элементов в слое L1 равно количеству нечетких множеств . Например, для трех входов в случае, если для переменной первого входа определено пять функций принадлежности, а для переменных второго и третьего входа - по семь функций, то количество узлов (элементов слоя L1) составит . Для нечетких множеств  будем использовать функции принадлежности -класса с треугольной формой, описываемой выражением (5.31). Учитываемые в них параметры имеют физическую интерпретацию:  определяет центр, а  и  ограничивают носитель (support) –го нечеткого множества, соответствующего -й входной переменной, что определяет форму и размещение каждой функции принадлежности. Такая интерпретация позволяет выбрать весьма достойное начальное размещение этих функций, а модификация параметров в процессе обучения дает возможность лучше адаптировать нечеткие множества  к условиям решаемой задачи.

Слой L2 реализует блок вывода, точнее - это часть, выявляющая уровень активности правил  в соответствии с зависимостью

.                      (5.32)

Количество элементов этого слоя равно количеству правил . Каждый элемент соответствует одному нечеткому правилу и определяет минимальную из степеней принадлежности, рассчитанных в предыдущем слое. Выходы этого слоя интерпретируются как степень соответствия входных данных условиям (суждениям) правил вывода. Применение операции минимум обусловлено только способом реализации нечеткой операции AND, и ничто не препятствует тому, чтобы вместо нее использовать, например, операцию умножения.

Слой L3. Задача каждого из  элементов этого слоя заключается в объединении тех правил, которые имеют идентичные компоненты вывода (заключения). Поэтому количество элементов будет равно количеству используемых нечетких множеств  причем . На выходе формируется максимальный уровень активности нечетких правил, выводы которых отождествляются с одним и тем же нечетким множеством .

Следует подчеркнуть, что во всех слоях имеются соответствующие веса связей. Однако они обычно фиксируются и принимают значения 0 (что говорит об отсутствии связи) либо 1. Это особенно удобно именно в слое L3, в котором можно установить связи с предыдущим слоем по принципу «каждый с каждым» и в дальнейшем исключить излишние соединения за счет присвоения их весам значения 0. Итак, если в слое L3 находится  элементов (т.е. задано  различных нечетких множеств ), то можно записать, что

,              (5.33)

где  обозначает номер элемента в слое L3,  – это номер правила, а  - веса связей между -м элементом слоя L2 и -м элементом слоя L3.

Значения весов  устанавливаются по результатам анализа нечетких правил. Для каждого правила задается связь (с весом 1) между его условием (суждением), которое является элементов слоя L2, и его выводом (элементы слоя L3). В корректно связанной сети каждый элемент слоя L2 связан только с одним элементом слоя L3. Это следует из того факта, что в базе нечетких правил одно и то же условие не может иметь несколько заключений, тогда как один и тот же вывод может делаться исходя из различных условий.

Задача второго модуля заключается в выполнении дефуззификации нечетких множеств, полученных в процессе вывода, вплоть до выработки численного значения управляющего воздействия . Эта операция представляет собой математическое отображение над степенями принадлежности в качестве аргументов, поэтому она может быть реализована в виде многослойной нейронной сети

Слой L4 - это входной слой нейронной сети. Он связан с последним слоем (L3) предыдущего модуля. Векторы весов связей -го нейрона этого слоя будем обозначать .

Слой L5 - это скрытый слой (hidden layer) нейронной сети. В рассматриваемом примере это единственный слой, однако в практических реализациях таких слоев может быть несколько. Векторы весов связей между этим и предыдущим слоем будем обозначать .

Слой L6 - это выходной слой. В общем случае (нечеткая система с несколькими входами и выходами) нейроны этого слоя вырабатывают на своих выходах численные значения управляющих воздействий, которые представляют собой дефуззифицированные нечеткие результаты, полученные в процессе вывода. На рис. 5.20 представлена нечеткая система только с одним выходом. Вектор весов связей между этим и предыдущим слоем будем обозначать .