5.6.5. Решение задачи парковки грузовика

В разделах 3.10 и 5.1 рассматривались примеры использования нечетких систем с классическими (одномерными) функциями принадлежности для решения задачи парковки грузовика. На рис. 5.44 показано графическое представление так называемого пространства решений для нечеткой системы с одномерными функциями принадлежности. Точки на осях  и  графика соответствуют координате грузовика на стоянке относительно оси  и углу, под которым грузовик расположен относительно оси  (см. рис. 3.40). На оси  располагаются значения угла поворота руля (управляющее воздействие). При задании для каждого входа нескольких функций принадлежности это пространство разделяется на прямоугольники, количество которых равно количеству правил. При моделировании в примерах 3.10 и 5.1 эта величина составляла . Легко заметить, что в пространстве решений, показанном на рис. 5.44, можно выделить четыре области (т.е. зоны, в которых значения управляющих воздействий приблизительно равны). Поэтому при использовании многомерных входных функций принадлежности количество правил может быть уменьшено до четырех (!).

Рис. 5.44. Пример пространства решений для нечетких систем с одномерными функциями принадлежности.

Для решения подзадачи классификации построена простая нейронная сеть, представленная на рис. 5.45. Эта сеть имеет три слоя, два входа, восемь скрытых и четыре выходных нейрона. Обучающий набор данных, который применялся для тренинга стандартных структур, был модифицирован так, чтобы обучить сеть разделению пространства на четыре области. Процесс обучения иллюстрируется на рис. 5.46. По завершении обучения на каждом выходе сети формируется значение степени принадлежности входного сигнала к связанной с ним области (это значение лежит в интервале ). Другими словами, каждый выход вырабатывает информацию о степени соответствия входных данных условиям правил.

Рис. 5.45. Нейронная сеть, решающая подзадачу классификации.

Рис. 5.46. Процесс обучения классифицирующей сети.

Сеть, обученная должным образом, соединяется с четырьмя простейшими нейронными сетями. Они имеют вид одиночных нейронов, каждый из которых реализует нелинейную функцию первого порядка, содержащуюся в заключениях правил. Полная структура модуля нечеткого управления типа Такаги-Сугено изображена на рис. 5.47. Эта комплексная система была вновь подвергнута обучению, для которого в данном случае использовался немодифицированный обучающий набор данных. Процесс обучения демонстрируется на рис. 5.48. Пространство решений для данного модуля показано на рис. 5.49, а примеры траектории движения грузовика представлены на рис. 5.50.

Рис. 5.47. Структура модуля нечеткого управления типа Такаги-Сугено.

Рис. 5.48. Процесс обучения модуля нечеткого управления.

Рис. 5.49. Пространство решений для модуля типа Такаги-Сугено.

Рис. 5.50. Траектории движения грузовика для трех начальных положений ,  и .