5.6.4. Способ обучения

Для обучения представленной структуры необходима предварительная подготовка обучающих данных: они должны быть разделены на подмножества, образующие репрезентативные классы. На базе этих классов будут формироваться правила. Непосредственное обучение осуществляется по алгоритму обратного распространения ошибки и проводится раздельно для сети, реализующей условия правил, и для сети, реализующей заключения. Применяется следующая схема обучения:

Этап 1. Подготовка множества обучающих данных в виде пар , , где  обозначает количество выборок.

Этап 2. Разделение пространства входных переменных на  классов , где . Лучше всего выполнить эту операцию с применением одного из методов классификации. В результате формируется  подмножеств обучающей выборки, обозначаемых , где , а  - количество выборок, представляющих -ю область , причем . Как уже отмечалось, разделение -мерного пространства на  областей равнозначно тому, что в системе вывода будут использоваться  нечетких правил.

Этап 3. Обучение нейронной сети  разделению обучающих данных на области. Такое обучение тождественно определению многомерных функций принадлежности нескольких переменных в условиях правил. Если на вход сети поступают значения , то эталонные сигналы  подаются в выходной слой по следующему правилу:

,                        (5.92)

где ; . Таким образом, задается область, к которой принадлежит точка .

По завершении обучения сеть  приобретает способность выводить степень принадлежности каждой обучающей выборки  к области . Другими словами, выходные сигналы сети  определяют степень принадлежности входных данных к соответствующим областям. Поскольку в компонентах условий каждая область отображается одной функцией принадлежности, то можно записать, что

.                      (5.93)

Этап 4. Обучение нейронных сетей  реализации заключений. Так как заключения правил представляются в виде функциональных зависимостей между выходным значением и входными сигналами, то задача сводится к определению этих зависимостей. Обучающие данные, соответствующие классу ,  и , , подаются на вход и выход сети . Эта сеть будет реализовать заключения для правила . На ее выходе будут непосредственно формироваться управляющие воздействия, соответствующие -му правилу, т.е. .

На практике обучение сети  производится следующим образом: после обучения сети  все сети объединяются, в результате чего формируется модуль управления, показанный на рис. 5.40. На его вход подаются данные из обучающей выборки . Натренированная сеть  классифицирует эти данные по соответствующим областям и вырабатывает корректные выходные сигналы. Например, если точка  полностью принадлежит -й области, то на выходе сети  получаем

               (5.94)

Рис. 5.43. Блок-схема, описывающая последовательность действий при проектировании системы управления.

Если формулу, определяющую выходной сигнал модуля управления, представить в виде

,                  (5.95)

то легко заметить, что с учетом зависимости (5.94) она упростится до

.              (5.96)

Благодаря соединению выходов сетей  и  множительными элементами в слое L3 (см. рис. 5.40) становится возможным автоматический «выбор» сети , которую следует подвергнуть обучению.

Выполнение отмеченных этапов 1-4 (см. рис. 5.40) позволяет сформировать условия и заключения для каждого правила. Процесс проектирования модуля управления можно считать завершенным.