5.6.3. Структура системы
Примерная структура системы, реализующей нечеткий вывод по правилам вида (5.84) показана на рис. 5.40.

Рис. 5.40. Блок-схема системы вывода, основанной на нейронных сетях.
Рассмотрим блок, обозначенный на схеме
(слой L1). Его задача заключается в разделении входных данных на
классов, каждый из которых выступает в роли условия для одного правила. Следует отметить, что разделение входного пространства на классы, соответствующие решаемой проблеме, представляет собой самостоятельную задачу, которая в настоящей работе не рассматривается. Этот блок может быть реализован с использованием нейронной сети, имеющей
входов,
выходов и
слоев. Фактически, речь идет о решении типичной задачи разделения данных на классы, т.е. кластеризации (clustering). Несомненное достоинство такого подхода - возможность обучения сети требуемому разделению по обучающей выборке с использованием стандартного алгоритма обратного распространения ошибки.
Обратим внимание на рис. 5.41. В приведенном примере эксперт выделил в двухмерном пространстве входных данных три класса:
,
и
(рис. 5.41а). Двухвходовая нейронная сеть (рис. 5.41б) должна быть обучена такой классификации. Она имеет три выхода, каждый из которых соответствует своему классу.

Рис. 5.41. Разделение входных данных на условия правил: а) пространство входных данных; б) нейронная сеть, задающая функции принадлежности; в) пространство данных, разделенное на нечеткие правила.
На первом этапе обучения на вход подаются координаты точек
. Одновременно на выход сети представляется информация о том, к какому классу принадлежит каждая из этих точек (рис. 5.42).

Рис. 5.42. Обучение и тестирование сети.
На втором этапе проверяется - насколько корректно обучена сеть и как она реагирует в случае, когда на вход подаются координаты точки, не принадлежащей ни к одному из заданных классов. В такой ситуации выходы сети принимают значения из интервала
и интерпретируются как «степень принадлежности»
точки (входных сигналов) к каждому классу. Поэтому если входные данные были отнесены нейронной сетью, например, к классу
, то на выходе сети значение выходного сигнала
может принимать значение от 0 (отсутствие принадлежности) до 1 (полная принадлежность).
Также можно допустить, что выходные сигналы этой сети нормированы, т.е.
, (5.85)
где
. (5.86)
Таким образом, построена система вывода, рассчитывающая степени принадлежности входного вектора к априорно определенным нечетким множествам.
Вернемся к рис. 5.40. Блоки, обозначенные символами от
до
, реализуют заключения соответствующих правил. Для этого также применяются нейронные сети. Каждая из них имеет
входов и один выход. Они обучаются после сети
, поскольку существенное значение имеет информация о том, какая именно сеть должна обучаться по конкретной реализации входного вектора. Эту информацию можно получить на выходе натренированной сети
.
Выходы блока
соединены с выходами блоков
посредством элементов мультипликации. Сумма их выходов определяет количественное значение управляющего воздействия, рассчитываемого по формуле
, (5.87)
где
- это результаты функционирования сети
, а
- выходы сети
, интерпретируемые как принадлежность входных данных к соответствующему нечеткому множеству (классу). В результате мы получаем выражение, соответствующее методу дефуззификации center average defuzzyfication и вытекающее из принятого метода вывода:
. (5.88)
Идея функционирования системы вывода, описываемой выражением (5.88), очень проста: если некоторая комбинация входных данных отнесена нейронной сетью, например, к классу
, т.е. когда
, (5.89)
то эту ситуацию следует рассматривать как выполнение условия
-го правила и подавать на выход управляющего модуля выходной сигнал нейронной сети
, реализующей заключение того же правила в форме функции 
. (5.90)
Можно надеяться на корректное функционирование системы и в случае, когда комбинация входных данных будет частично отнесена нейронной сетью одновременно к нескольким классам, т.е. при
. (5.91)