5.6.2. Нейронные сети для нечеткого вывода

Познакомимся с системами, предложенными сотрудниками фирмы Matsushita, описание которых приведено в работах [3] и [18]. Прежде всего, обсудим способ разделения входного пространства на соответствующие области (классы). Очень часто делается допущение, что входные переменные независимы друг от друга. Это обусловливает разделение на классы, иллюстрируемое на рис. 5.38.

Рис. 5.38. Классическое разделение входного пространства на области. Белое поле означает принадлежность к данному классу, серое поле - частичную принадлежность к каждому из соседствующих классов (либо отсутствие принадлежности к классу).

При таком подходе каждая входная переменная имеет собственные входные множества. Они содержатся в условиях правил в виде

IF ( это AND ... AND это ), (5.79)

где - входные переменные (- количество входов), а - это нечеткие множества, содержащиеся в условии -го правила (; - количество правил). Например, для рис. 5.38 можно выписать следующие условия правил:

: IF ( это ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ AND это БОЛЬШОЕ),

: IF ( это ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ AND это МАЛОЕ),

: IF ( это ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ). (5.80)

Символы , обозначают здесь соответствующие области, показанные на рис. 5.38. Для некоторых приложений такой подход представляет собой серьезное ограничение, поскольку не всегда входные переменные являются взаимно независимыми. На рис. 5.39 представлен пример разделения пространства входных состояний весьма тривиальной задачи

: IF ,

: IF . (5.81)

для которой классический подход оказывается не самым целесообразным.

Рис. 5.39. Предлагаемое разделение входного пространства на классы.

В качестве решения можно предложить замену всех входных переменных одним вектором и ввести функции принадлежности от нескольких переменных. В этом случае описание условий в правилах будет иметь вид

IF ( это ), (5.82)

где , а - это нечеткое множество с многомерной функцией принадлежности.

Второй элемент архитектуры - компонент, отвечающий заключениям правил. Используется решение, предложенное Такаги и Сугено, которое подробно описывалось в п. 3.9.4. Выход системы вывода представляет собой функцию входных переменных, т.е.

, (5.83)

где - это функция, содержащаяся в -м правиле, а - численное значение управляющего воздействия. При объединении обоих элементов образуется база правил следующей формы (обозначение относится к соответствующим правилам):

: IF ( это ) THEN . (5.84)