Глава 2. КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИЙ ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ

В этой главе мы намерены завершить построение нерелятивистской квантовой механики, начатое нами в гл. 1. Мы уже отметили, что для каждой траектории существует своя амплитуда вероятности; теперь мы установим вид этой амплитуды. Для простоты ограничимся пока случаем одномерного движения частицы. Пусть ее положение в любой момент времени  может быть определено координатой ; под траекторией будем понимать тогда функцию .

Если частица в начальный момент времени  начинает движение из точки  и приходит в конечную точку  в момент времени , то будем просто говорить, что частица движется из  в , а функция  обладает свойством , .

Тогда в квантовомеханическом описании получим амплитуду вероятности перехода из точки  в точку , называемую обычно ядром, которую обозначим через . Эта амплитуда будет суммой вкладов от всех возможных траекторий между точками  и  в противоположность классической механике, где две точки соединяет одна и только одна так называемая классическая траектория. Последнюю будем обозначать как . Прежде чем перейти к формулировке законов для квантовомеханического случая, вспомним ситуацию, которая имеет место в классической механике.