ДОБАВЛЕНИЕ. НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ СОБСТВЕННЫХ И СИНГУЛЯРНЫХ ЧИСЕЛ

В. Б Лидский

Ниже рассматриваются неравенства, которым удовлетворяют собственные и сингулярные числа линейных операторов в -мерном унитарном пространстве.

Основное внимание уделяется неравенствам Неймана-Хорна и Вейля (§§ 2 и 3), которые позволяют оценивать собственные числа оператора посредством его сингулярных чисел.

В § 4 устанавливается максимально-минимальное свойство сумм и произведении собственных чисел эрмитовых операторов, обнаруженное Виландтом и Амир-Моэзом.

Результаты § 4 используются далее в § 5 для доказательства неравенств, содержащих оценку собственных и сингулярных чисел операторов  и .

В § 6 рассматривается задача о собственных числах суммы и произведения эрмитовых операторов в постановке И. М. Гельфанда.