2.2. Субоптимальные отображения каналов связи

Работу источника информации можно представить как последовательную передачу -ичных дискретных сообщений, выбранных случайным образом из фиксированного их множества. Если длина передаваемой последовательности равна , то оптимальный способ передачи состоит в том, чтобы определенным образом выбрать  сигналов и столько же подмножеств решающей схемы. Обычно для достижения физической реализуемости указанных схем вводят фиксированные кодовые ограничения, которые состоят в том, что значения сигнала  на входе канала в любой момент времени  зависят не более чем от символов сообщений, при этом .

Процедура кодирования  заключается в замене символов на блок в  символов, при этом  . Для блоковых кодов, рассматриваемых в работе, вводится понятие линейного кодирования, т.е. такое сопоставление блока  блоку , при котором каждый символ  получается в результате линейных операций в конечном поле  над символами .  Затем в модулятор над полученными символами производится линейное преобразование, т.е. последовательность  заменяется последовательностью некоторых базовых функций ,  , образующих передаваемый сигнал :

;                                      (2.2)

Обычные амплитудная, частотная и фазовая модуляции, применяемые при передаче цифровой информации, их комбинации в виде многоуровневых сигналов и квадратурной модуляции являются частными случаями линейной модуляции. Очевидно, не все возможные способы преобразования сообщений в непрерывные сигналы соответствуют линейному кодированию и линейной модуляции, например, модуляция с частотным сдвигом или модуляция с непрерывной фазой [69, 70].

На выходе непрерывного канала сигнал  преобразуется в аналоговый вектор . В дальнейшем вектор  тем или иным путем декодируется в последовательность восстановленных информационных символов  .

Если каждая координата  аналогового вектора  зависит только от значения одного символа  кодового блока, то полунепрерывный канал называют разделимым. В таком канале  декодирование  осуществляют в два этапа. Сначала компоненты  преобразуют в последовательность кодовых символов , используя один из критериев статистического анализа, например, критерий максимума правдоподобия, исходя из условных плотностей распределения

Затем, учитывая только структуру кода, последовательность  преобразуют в информационную последовательность .

Преобразование     в    при фиксированном модуляторе и демодуляторе называют дискретным отображением непрерывного канала, а преобразование    в    – декодированием в дискретном канале. В этом случае декодер  классифицируется как устройство с жесткой схемой декодирования [9, 13, 16, 21, 69, 70, 84, 99] .

 Под декодированием в полунепрерывном канале обычно понимают непосредственное отображение  в  с учетом структуры кода. При таком определении декодирование со стиранием символов  или оценкой их достоверности относится к декодированию в полунепрерывном канале. При этом в декодер приема поступают две жестко синхронизированные последовательности. Для стирающего канала связи первая последовательность представляется как  и вторая синхронная с ней последовательность , в которой  при отсутствии сигнала стирания и  при наличии такого сигнала. В канале с оценками надежности каждый символ сопровождается вещественным числом , которое указывает на степень совпадения принятого значения с . Приемник такого класса относится к декодерам с мягким решением или мягкой схемой декодирования [13, 21, 82, 84, 87, 99].  Именно такие декодеры в настоящее время изучаются наиболее активно, поскольку их применение обеспечивает более высокие достоверностные или энергетические характеристики системы связи [87].