3.4. Логарифм отношения условных вероятностей

Если в (3.8) положить , то получается удобное для практических приложений соотношение, которое широко используется для получения ИДС в современных системах мягкого декодирования и представляется выражением (3.11).

                                               (3.11)

Интерес к подобному методу формирования ИДС возрос в связи с развитием систем итеративных преобразований кодовых векторов. В общем случае значение  в модели гауссовского канала получают по схеме представленной на рис. 3.10.                

Рис. 3.10. Принцип формирования ИДС в системе с логарифмом отношения условных вероятностей 

В двоичной системе обмена данными элементы 1 и 0 обычно представляются электрическими напряжениями +1 и –1. Условная функция распределения вероятностей при передаче сигнала по каналу с гауссовским шумом, представляется как функция правдоподобия. На оси абсцисс представлен полный диапазон возможных значений тестовой статистики  , которая формируется в приемнике. В -й момент времени прямая, опущенная в точку , пересекает обе кривые функций правдоподобия, что дает в итоге два значения правдоподобия  и . Правило принятие решения по жесткой схеме, называемое принципом максимального правдоподобия,  основывается на большем из двух имеющихся значений  или .

Выражение (3.12) представляет линейную зависимость, угловой коэффициент которой зависит от значения . Это обстоятельство создает определенное неудобство для фиксации значений ИДС, так как изменение в канале связи соотношения сигнал-шум зависит от изменений значение . Изменение углового коэффициента приводит к изменению рабочей характеристики приемника, как это показано на рис. 3.11.

Рис. 3.11. Зависимость значений ИДС от уровня сигнал-шум

Следовательно, для различных условий обработки сигнала в канале связи необходимо иметь набор линейных функций. Справедливость этого вывода с определенным поправочным коэффициентом сохраняется и для канала связи с Релеевскими замираниями [56, 82]. Таким образом, способ удобен для применения в ходе теоретических исследований, однако, он не обеспечивает целочисленных значений ИДС, целесообразность применения которых на практике не вызывает сомнений.