Выводы

1. Оценка асимптотической эффективности блоковых кодов показывает, что полное использование введенной в код избыточности обеспечивает дополнительный энергетический выигрыш, который превосходит показатели, получаемые при использовании мягких декодеров. Однако для двоичных кодов, декодируемых с помощью известных алгебраических методов на основе метрики Хэмминга, указанные границы достигнуты быть не могут. Предложенный метод списочного декодирования с использованием лексикографического подхода к поиску верного решения  относительно принятого кодового вектора за счет изменения защитных позволяет повысить эффективность декодирования как блоковых, так и непрерывных кодов.

2. Разбиение пространства кодовых комбинаций на подмножества (кластеры) позволяет организовать защитные зоны кодовых комбинаций не в виде сфер, а в виде прямоугольных параллелепипедов. Отход от метрики Хэмминга и вычисление позиции кодовой комбинации в декартовой системе координат позволяет правильно определить  положение вектора на плоскости кластера при условии, что старшие разряды координат оказались принятыми верно. В этой связи, главная задача декодера заключается в правильном определении номера кластера.  Для этого могут быть использованы свойства циклических кодов или организована дополнительная проверка номера кластера за счет замещения одного или нескольких проверочных разрядов на проверки четности разрядов кластера. В целом, это повышает кратность исправляемых кодом стираний. Доказано, что по порождающей матрице кода в систематической форме возможно получение представителей любого кластера за счет соответствующей линейной комбинации строк матрицы. Любая модификация кодов, за исключением операции по укорочению кода, не требует изменений параметров кластеров. При укорочении кода уменьшается число кластеров или уменьшается число кодовых комбинаций, входящих в созвездие кластера.

3. Номера кластеров целесообразно представлять в восьмеричной системе счисления. При этом разница в номерах соседних кластеров определяет высоту прямоугольного параллелепипеда, основание которого соответствует защитным зонам каждой кодовой комбинации. Изменение позиций внутри защитной зоны не приводит к ошибочному декодированию. Поскольку соседние прямоугольные параллелепипеды прилегают друг к другу своими основаниями, то введенная в код избыточность используется полностью. Доказана возможность применения целочисленных ИДС в системе декодирования блоковых кодов для восстановления номеров кластеров и старших разрядов координат. При этом целесообразно использовать принципы декодирования с итеративным распространением доверия (декодирования по наилучшим показателям).

4. Показано, что не только метод списочного декодирования на основе выделения номера кластера позволяет исправлять стирания повышенной кратности. Использование декодеров с упорядоченными статистиками дает возможность исправлять стирания повышенной кратности за счет итеративных преобразований порождающей матрицы кода для приведения ее к систематической форме  и последующего перехода к  эквивалентному коду. Доказана целесообразность применения укороченного кода для  снижения сложности декодера и сокращения числа, выполняемых им операций. Дефектом процедуры декодирования на основе упорядоченной статистики является отсутствие полной гарантии в существовании эквивалентного кода при заданной конфигурации символов с максимальным значением ИДС. Определено, что отрицательные исходы при поиске эквивалентных кодов случаются не чаще 15% от  общего числа подстановок. Это подчеркивает важность применения подобного декодирования в системе каскадного кодирования при последовательном включении декодеров.

5. Применение кластерного подхода при декодировании блоковых кодов, позволяет эффективно изменять скорость кода за счет введения адаптивной процедуры перфорации избыточных символов, относящихся к младшим разрядам координат, мало влияющих на положение комбинации внутри защитной зоны кластера. Применение подобного метода декодирования к непрерывным кодам способствует совершенствованию процедуры обработки последовательностей терминированной конструкции.

6. Аналитическое моделирование каскадной комбинации блоковых кодов на основе кода РС показало возможность существенного улучшения интегральных характеристик системы декодеров за счет полного использования введенной во внутренний код избыточности. Это позволяет совершенствовать методы декодирования турбокодов и соответствующих конструкций перспективных гипер-кодов.