Читать в оригинале

<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>


4.9. Оценка возможности применения метода кластерного декодирования к непрерывным кодам

Задача разбиения пространства кодовых комбинаций  непрерывного кода на кластеры носит ряд специфических особенностей. Рассмотрим сверточный код с порождающими полиномами 1718 и 1338. Предположим, что источник информации порождает непрерывную последовательность, которую условно можно разбить на участки  длиной в 5 бит. Пусть в совокупности эти комбинации образуют двоичное поле степени расширения 5.

Произвольно на длине кодовой комбинации выберем подряд идущие разряды для нумерации кластера. Анализ полученных результатов показывает, что число кластеров, определяющихся из соотношения, где  – число разрядов отведенных для обозначения номера кластера. Это этап полностью соответствует процедуре разбиения множества комбинаций на кластеры характерной для блоковых кодов. Однако существуют определенные отличия, главное из которых заключается в том, что в представленном множестве кодовых последовательностей  по вполне понятным причинам отсутствует единичный вектор. Это нарушает связь между четными и нечетными кластерами, которая  в явном виде проявляется для блоковых кодов.

Представим множество комбинаций, относящихся к категории разрешенных, в виде  табл. 4.26. В этой таблице через  обозначен номер кластера в десятичной системе счисления.  Произвольно выберем разряды для обозначения номера кластера. В выбранной системе разбиения разрешенного множества кодовых комбинаций на списки наблюдается закономерность, не отвечающая требованиям разбиения подобного множества на кластеры. Например, координата  повторяется дважды, что противоречит принципу образования защитных зон.

Табл. 4.26 Разрешенное множество комбинаций кода

№ п/п

Координата 

Номер

кластера

Координата 

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

3

0

159

2

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

5

1

124

3

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

6

1

227

4

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

4

6

496

5

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

7

6

367

6

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

7

396

7

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

2

7

275

8

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

3

26

448

9

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

26

351

10

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

6

27

444

11

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

7

27

291

12

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

7

28

48

13

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

4

28

175

14

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

2

29

76

15

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

29

211

16

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

7

105

256

17

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

4

105

415

18

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

2

104

380

19

1

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

3

104

483

20

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

3

111

240

21

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

111

111

22

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

6

110

140

23

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

5

110

19

24

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

6

115

192

25

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

7

115

95

26

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

114

188

27

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

2

114

35

28

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

117

304

29

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

3

117

431

30

1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

5

116

332

31

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

6

116

467

 

В блоковых кодах подобное  повторение свидетельствует о линейной зависимости строк, порождающей матрицы кода, т.е. образованию двух или нескольких одинаковых по характеристикам множеств, которые образуются на базисе основного кода. Таким образом, двойственное представление комбинаций или отдельных их элементов является неблагоприятным  показателем для реализации метода списочного декодирования на основе кластерного анализа. В приведенном примере, неудачный выбор номеров кластеров (позиций символов, определяющих номе кластера) подтверждается тем, что в некоторые кластеры входит больше (меньше) чем комбинаций. Например, в кластер № 3 и в кластер № 7 входит по пять комбинаций, а в кластеры с номерами 1 и 5 входит по три комбинации.

Кроме перечисленных признаков неудачного разбиения пространства кодовых векторов на кластеры, следует указать на большую разницу динамических диапазонов значений для координаты  и координаты . Одновременно с этим, анализ таблицы 4.26 показывает, что в любом столбце множества кодовых комбинаций, принадлежащих коду, находится равное количество единиц и нулей. Это говорит о том, что закономерности, характерные для элементов двоичного поля , сохранились и вариант выбора группы символов для нумерации кластеров непрерывного кода существует.

Выполнив сдвиг разрядов, отвечающих за номер кластера вправо на два шаг относительно первой интерпретации, замечаем, что не желательная особенность повторения координат в новом раскладе разрядов отсутствует. Кроме того, проверка показывает, что закономерности, связанные с образованием защитных зон комбинаций выполняются.  Действительно, если рассмотреть положение комбинаций на плоскости, принадлежащей одному кластеру, то окажется, что каждая комбинация занимает обособленную защитную зону, подчиняющуюся закономерностям образования подобных зон, выявленных для  блоковых кодов. Легко убедиться, что все без исключения комбинации в своих кластерах занимают обособленные защитные зоны. При этом границы защитных зон вычисляются  как половины от максимальных значений координат. Результат разбиения представлен в таблице 4.27.

Табл. 4.27 Разрешенное множество кодовых комбинаций

№ п/п

Координата 

Номер

кластера

Координата 

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

5

1

31

2

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

4

6

124

3

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

7

99

4

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

3

26

112

5

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

6

27

111

6

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

7

28

12

7

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

2

29

19

8

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

7

105

64

9

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

2

104

95

10

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

3

111

60

11

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

6

111

35

12

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

4

115

48

13

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

114

47

14

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

117

76

15

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

5

116

83

16

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

6

423

0

17

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

3

422

31

18

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

2

417

124

19

1

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

7

417

99

20

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

5

445

112

21

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

444

111

22

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

443

12

23

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

4

442

19

24

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

463

64

25

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

4

463

95

26

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

5

456

60

27

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

457

35

28

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

2

468

48

29

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

7

469

47

30

1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

6

466

76

31

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

3

467

83

 

Принципиально представленный вариант выделения разрядов для определения номера кластера можно принять в виде окончательного решения. Таким образом, списочное декодирование с использованием разбиения пространства кодовых комбинаций на кластеры может быть с успехом использовано как в условиях применения блоковых кодов, так и в системах с непрерывными кодами. Для непрерывных кодов целесообразно применять терминированные конструкции. В этом случае при определении пути минимального веса у декодера появляется две дополнительные опорные точки, которые позволяют повысить вероятность правильного декодирования  кодовой последовательности.

 



<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>