5. Моделирование случайных потоков и систем массового обслуживания

Системы массового обслуживания (СМО) отражают процессы функционирования многих современных сложных систем. Теория массового обслуживания получила свое первоначальное развитие благодаря запросам телефонии при изучении процесса загрузки телефонной станции [6, 18, 21].

Примеры СМО: телефонные станции, билетные кассы, системы организации транспорта (грузоперевозки, поток автомобилей через мост) и т. п. Каждая такая система состоит из некоторого количества обслуживающих единиц: «каналов» обслуживания (например, линии связи). Работа любой СМО состоит в обработке (обслуживании) поступающего на нее потока требований или заявок. Заявки поступают одна за другой в случайные моменты времени. Обслуживание поступившей заявки продолжается какое-то время, после чего канал освобождается и может принимать следующую заявку.

Каждая СМО, в зависимости от числа каналов и их производительности, обладает некоторой пропускной способностью, позволяющей ей более или менее успешно справляться с потоком заявок. Под пропускной способностью в узком смысле слова обычно понимают среднее число заявок, которое система может обслужить в единицу времени. Случайный характер потока заявок приводит либо к отказам, либо к образованию очередей. На случайности, связанные с характером потока заявок, накладывается еще случайное время обслуживания отдельных заявок в каналах СМО.

Таким образом, предметом теории массового обслуживания является установление зависимостей между характером потока заявок, производительностью отдельных каналов, числом каналов и показателями эффективности обслуживания.