2.2. Оценка воздействия шумовой помехи в части полосы на системы радиосвязи с ППРЧ и неслучайной ЧМ

Для этого случая воспользуемся представленной на рис. 1.10,б структурной схемой приемного устройства СРС, в которой основной и дополнительный каналы соприкасаются по частоте во всем диапазоне перестройки частоты СРС. Для определения СВО на бит предположим, что помеха либо воздействует одновременно на оба канала, либо не воздействует ни на один из каналов демодулятора. Такую помеху с изменяющейся во времени спектральной плотностью мощности следует рассматривать как нестационарную помеху. При таких условиях СВО на бит  в общем виде может быть представлена зависимостью [31,36]

,                                            (2.36)

где  - УВО на бит при воздействии помехи на оба канала и при отсутствии помехи на входе демодулятора, соответственно;  - энергия сигнала, в данном случае энергия информационного бита ;  - коэффициент, определяющий часть полосы сигнала с ППРЧ, занимаемой помехой.

Для рассматриваемого случая УВО на бит информации  описывается выражением (2.35б), а УВО  с учетом (2.34) имеет вид:

,

где  - спектральная плотность мощности помехи в полосе ,  - мощность помехи.

Выполнив необходимые преобразования, выражение (2.36) для СВО на бит можно представить следующим образом [36]:

                    (2.37)

где  - коэффициент расширения спектра сигнала; для рассматриваемого случая .

В соответствии с (2.37) на рис.2.2 сплошными линиями приведены графики зависимости СВО на бит  как функции от коэффициента  при (что соответствует вероятности ошибки  при отсутствии помех), эквивалентное отношение сигнал-помеха  выступает в качестве параметра.

Рис. 2.2.

Эффективность помех в части полосы становится очевидной, если сулить по разнице между максимальным значением СВО на бит и значением СВО на бит при  для каждого графика .

Из графиков видно, что для каждого отношения сигнал- помеха существует оптимальное значение , при котором СВО на бит  имеет максимальное значение. Полагая, что  и решая уравнение  применительно к (2.37), получим:

.                                                 (2.38)

Если предположить, что станция шумовых помех в части полосы в ответ на перестройку СРС рабочей частоты по диапазону  обеспечивает оптимальное значение подавляемой полосы , то максимальная СВО на бит при двоичной ЧМ

где  - основание натуральных логарифмов.

Как следует из (2.39а), при  экспоненциальный характер зависимости СВО на бит (2.37) изменяется на линейный, что приводит к значительному уменьшению помехоустойчивости двоичной СРС с ППРЧ по сравнению с подавлением такой же СРС во всем диапазоне перестройки частоты.

Шумовая помеха, имеющая оптимальное значение подавляемой полосы частот  (2.38), с точки зрения помехоустойчивости СРС является наихудшей. Выражение (2.39б) описывает зависимость СВО на бит  при создании шумовой помехи во всем диапазоне перестройки частоты СРС

На рис.2.3 изображены графики зависимости СВО на бит  (2.37) как функции . Для различных значений  при условии, что собственными шумами приемника можно пренебречь.

Рис. 2.3.

Огибающая графиков (штриховая линия) отражает максимальную СВО на бит  при . Используя графики на рис.2.3, можно оценить эффективность наихудших помех. Допустим, что необходимо обеспечить СВО на бит . При гауссовской помехе во всей полосе, , требуемое эквивалентное отношение сигнал-помеха дБ. При наихудшей помехе, , СВО на бит  достигается при отношении дБ. Таким образом, при наихудшей помехе для обеспечения  необходимо увеличить отношение  на 23дБ.

Следует отметить, что воздействие помехи в части полосы на СРС с ППРЧ аналогично воздействию шумовой прерывистой (импульсной) помехи на СРС с ФМШПС [7,20].

Приведенные на рис. 2.3 графики СВО на бит для двоичной СРС с ППРЧ по форме соответствуют графикам СВО на бит для СРС с ФМШПС при воздействии импульсной помехи [20]. Поэтому при воздействии на СРС с ППРЧ и двоичной ЧМ импульсной помехи со средней мощностью , где ,  - скважность и пиковая мощность помехи, соответственно, СВО на бит  находится из выражения (2.37), а максимальная СВО на бит - из выражения (2.39а). При  СВО на бит  определяется по формуле (2.39б).

Однако результаты воздействия помехи на СРС с ФМШПС и на СРС с ППРЧ численно различны. Сравнение показывает, если принять для обоих СРС один и те же значения СВО на бит и коэффициентов расширения спектра, то окажется, что для СРС с ППРЧ потребуется отношение сигнал-помеха примерно на 6,5 дБ больше, чем для СРС с ФМШПС. Такое различие объясняется некогерентной обработкой в СРС с ППРЧ. Но при этом необходимо иметь в виду, что расширенная полоса частот СРС с ППРЧ значительно больше, чем СРС с ФМШПС. Так, в УКВ диапазоне расширенная полоса частот СРС с ППРЧ может составлять примерно 100 МГц. Расширенная полоса частот для двоичной СРС с ФМШПС на уровне 3 дБ соответствует частоте следования символов  кодовой ПСП и равна примерно 2 (см. рис.1.2). Если принять, что в такой СРС используется ПСП с тактовой частотой дв.симв./с, то расширенная полоса частот СРС будет равна 10 МГц. Таким образом, в данном случае расширенная полоса частот СРС с ППРЧ в 10 раз больше, чем у двоичной СРС с ФМШПС. Это преимущество в полосе частот может компенсировать энергетические потери, вызванные некогерентной демодуляцией сигналов в СРС с ППРЧ.

На рис.2.4 изображены графики СВО на бит  (2.37) в зависимости от  и мощности собственных шумов приемника, представленных в данном случае отношением дБ.

Рис. 2.4.

На рис.2.4 видно, что СВО на бит при заданном отношении  при увеличении отношения  стремится к ; учет шумов приемника, как и следовало ожидать, приводит к возрастанию СВО на бит.

В общем случае при -ичной ЧМ, ,  максимальная СВО на бит  СРС с ППРЧ в условиях воздействия наихудшей шумовой помехи в части полосы, , следуя [8,32], определяется из выражений

Здесь отношение энергии сигнала на бит  к спектральной плотности мощности помехи  (без учета влияния собственных шумов приемника)

;

  - скорость передачи двоичных символов, ; ; значения параметров  и дБ для различных к приведены в табл.2.1 [32].

Таблица 2.1. Значения параметров  и

			, дБ

Из (2.40а) и табл.2.1 следует, что при воздействии на -ичную СРС с ППРЧ наихудших шумовых помех в части полосы максимальная СВО на бит уменьшается с ростом размера алфавита сигнала , но все равно СВО на бит имеет линейную зависимость, а это значительно снижает помехоустойчивость СРС с ППРЧ.

При воздействии на СРС с ППРЧ и -ичной ЧМ широкополосной шумовой помехи (ШШП) с равномерно распределенной мощностью во всей полосе частот  СВО на бит  может быть представлена, по аналогии с [32], в виде:

.

Эффективность воздействия такой ШШП на -ичную СРС с ППРЧ значительно уступает эффективности наихудшей шумовой помехи в части полосы (2.40а).

С практической точки зрения представляется важным провести сравнение эффективности воздействия на -ичную СРС с ППРЧ наихудших шумовых помех в части полосы и наихудших многотональных помех. Если принять, что для наихудших полосовых и независимых многотональных помех имеет место оптимальное значение отношения сигнал-помеха , ограниченное пределами (0,1), а в каждом сегменте -ичного сигнала имеется одна гармоническая помеха, , частота которой совпадает с центральной частотой сегмента, то на основе [32] максимальная СВО на бит:

                                    (2.41)

На рис. 2.5 изображены графики зависимости максимальной СВО на бит  как функции отношения сигнал-помеха  при  и  в условиях наихудших полосовых многотональных помех при  (сплошные линии). На этом же рисунке приведены графики максимальной СВО на бит при действии наихудших шумовых помех в части полосы (штриховые линии), а также широкополосных шумовых помех (штрих-пунктирные линии).

Рис. 2.5.

Анализ приведенных на рис.2.5 графиков зависимости  позволяет сделать следующие выводы: 1) в случае воздействия на СРС с ППРЧ и -ичной ЧМ наихудших многотональных помех имеет место линейная зависимость  для всех значений ; вместе с тем РХ системы радиосвязи ухудшаются с увеличением  в соответствии со значением ; 2) наихудшие многотональные помехи эффективнее наихудших шумовых помех в части полосы, так при небольшом значении   максимальная СВО на бит  увеличивается примерно на порядок по сравнению с  при действии наихудшей шумовой помехи и одном и том же отношении сигнал-помеха. При  выигрыш в эффективности наихудших многотональных помех по сравнению с наихудшими шумовыми помехами значительно уменьшается.

Техническая реализация и эффективность наихудших многотональных помех зависит от априорной информации о характеристиках сигналов СРС у постановщика помех. В реальных условиях организации РЭП постановщик помех не обладает необходимой информацией о сигналах подавляемой СРС, поэтому приведенные РХ наихудших многотональных помех являются предельно возможными. В то же время создание наихудших шумовых помех в части полосы более реалистично с точки зрения практики.