2.4. Оценка воздействия ответных помех на системы радиосвязи с ППРЧ и ЧМ

2.4.1. Оценка временных возможностей станции ответных помех

Как указывалось выше, станция ответных помех (СОП), имея в своем составе аппаратуру РТР, для решения задач по подавлению СРС с ППРЧ должна обеспечивать: обнаружение сигналов СРС по всему рабочему диапазону частот за возможно короткое время; измерение частоты и направления прихода перехваченного сигнала с заданной точностью; настройку передатчика помех на частоту подавляемого сигнала и, наконец, излучение помехи в заданном пространственном секторе. Окончание действия ответной помехи совпадает с моментом прекращения излучения сигналов подавляемой СРС.

Время, требуемое на выполнение перечисленных функций, назовем временем срабатывания (реакции) СОП и обозначим . Это время должно быть достаточно малым, чтобы ответная помеха успела воздействовать на приемник СРС до того момента, когда передатчик СРС с ППРЧ перестроится на другую частоту.

Результат воздействия ответных помех на приемник СРС с ППРЧ в общем случае может быть оценен СВО на бит , которая по аналогии с (2.36) имеет вид [37]:

,                                           (2.50)

где  - коэффициент, характеризующий часть частотного элемента (скачка частоты), пораженную помехой (коэффициент перекрытия), , в пределе .

Если время работы СРС па одной частоте  меньше суммарного времени срабатывания  и времени запаздывания помехи , определяемого размещением (топологией) на местности передатчика и приемника СРС и СОП и конечной скоростью распространения радиоволн, то ответная помеха оказывается неэффективной. В этом случае коэффициент , а СВО на бит  в соответствии с (2.50) определяется только собственными шумами приемника СРС, .

При создании ответных помех, кроме заданного времени срабатывания СОП, требуется обеспечить надежный перехват и эффективное подавление сигналов данной СРС. Для учета влияния этих требований на СВО на бит  в (2.50) необходимо ввести вероятность того, что символ будет перехвачен и подавлен. Обозначим эту вероятность через  в результате выражение (2.50) примет вид:

.                                        (2.51)

С целью некоторой конкретизации оценку временных возможностей СОП проведем применительно к работе СРС с ППРЧ в УКВ диапазоне. Использование новейших технических достижений, внедрение передовой технологии и быстродействующей микропроцессорной техники в аппаратуру РЭП позволяет предположить, что в перспективных станциях ответных помех УКВ диапазона минимальное время срабатывания  может составлять 100 мкс и менее [38]. В этих условиях важным параметром СРС с ППРЧ (с точки зрения помехоустойчивости) является фактическое время работы на одном скачке частоты . Этот параметр, определяющий скорость перестройки частоты , характеризует возможность СРС с ППРЧ «уходить» от воздействия ответных помех. Время работы СРС на одной частоте определяется, в основном, шириной полосы частотного канала и конечным временем переключения синтезатора частот. С учетом этих характеристик примем, что для СРС с быстрой ППРЧ (1000 и более скачков в секунду) минимальное время работы на одной частоте  составляет 125 мкс.

Сравнение минимального времени срабатывания  СОП и минимально возможного времени работы СРС на одной часто  показывает, что незначительное преимущество по временным возможностям имеет станция ответных помех. В этом случае СОП может осуществлять подавление цифровых СРС с ППРЧ при выполнении ряда условий: 1) станция РTP осуществляет перехват сигналов данной СРС во всем частотном диапазоне; 2) СОП имеет достаточную мощность для подавления всех перехватываемых сигналов СРС; 3) СОП обеспечивает требуемый коэффициент перекрытия  времени работы СРС на одной частоте (примем, что ).

Перекрытие сигнала ответной помехой зависит не только от времени срабатывания СОП , но и от взаимного расположения (топологии) передатчика и приемника СРС и СОП на местности, которое определяет время запаздывания помехи (рис.2.9,а,б).

Рис. 2.9.

Если время работы СРС с ППРЧ на одной частоте , меньше суммарного времени срабатывания  СОП и времени запаздывания помех , то ответная помеха оказывается неэффективной. При этом допустимое время работы  приемника СРС без воздействия на него помех

                                                   (2.52)

где

                                                                       

  - скорость распространения радиоволн.

Если принять, что передатчик и приемник СРС и СОП находятся на одной прямой линии, то допустимое время работы без помех

.                                                     (2.53)

Выражение (2.53) для справедливо и для случая, когда приемник СРС размешается не на прямой линии «передатчик СРС-СОП», а на ветви соответствующей гиперболы с параметрами  (для левой ветви) и  (для правой ветви), где  - постоянная величина, равная расстоянию между вершинами левой и правой ветвей гиперболы.

На рис. 2.10 приведены значения допустимого времени работы  приемника СРС без воздействия помех, находящегося на одной из ветвей гиперболы, при расстоянии между передатчиком СРС и СОП, равным 12 км, и .

Рис. 2.10.

Как следует из рис. 2.10, чем ближе приемник СРС находится к СОП, тем меньше допустимое время его работы  без воздействия помех.

Эффективное воздействие ответной помехи при ее достаточной мощности  на приемник СРС с ППРЧ достигается при выполнении соотношения

.                                         (2.54)

Последнее уравнение позволяет определить область размещения СОП, в которой с заданным коэффициентом  может подавляться приемник СРС. Если принять, что , то можно записать равенство

                    (2.55)

представляющее собой уравнение эллипса, в фокусах которого размещаются передатчик и приемник СРС. В случае, если СОП находится за пределами эллипса, то воздействие помехи на приемник данной СРС будет отсутствовать из-за запаздывания по отношению к скачкам частоты. При условии размещения СОП внутри эллипса помеха будет воздействовать на приемник СРС с некоторым коэффициентом перекрытия .

Используя (2.55), можно оценить временные возможности СОП при подавлении СРС с различной длительностью работы на одной частоте . Рассмотрим топологию гипотетической сети связи, состоящей из 10 линий радиосвязи, и одной СОП (рис.2.11).

Рис. 2.11.

Для проведения расчетов по временным возможностям СОП в дуэльной ситуации (СОП против каждой линии радиосвязи) примем следующие исходные данные: дальность линий радиосвязи в сети , , , , , , , , ; расстояние между СОП и приемниками СРС в сети, , , ,. Кроме того, полагаем: 1) СОП имеет достаточную мощность для подавления приемников СРС; 2) коэффициент перекрытия помехой скачка частоты должен быть не менее 20% ; 3) время срабатывания СОП  мкс; 4) время работы СРС на одной частоте для одного случая (быстрая ППРЧ)  мкс, для другого - (медленная ППРЧ)  мкс.

Составив по аналогии с (2.55) уравнение эллипса для каждой линии радиосвязи (1-2,1-3,…, 4-5) и использовав приведенные выше исходные данные, на рис.2.11 для случая  мкс приведены эллипсы, образованные линиями радиосвязи. На основе рис.2.11 можно сделать следующие выводы: 1) для линий радиосвязи 3-4 и 4-5 СОП находится вне эллипса (штриховые линии) и поэтому не создает помех приемникам СРС, находящимся в точках 3,4,5; 2) СОП расположена внутри эллипсов, образованных остальными линиями радиосвязи, однако при этом коэффициент перекрытия. Так, для линий радиосвязи 1-3, 1-4, 1-5, 2-3, 2-4, 2-5, 3-5 коэффициент перекрытия , соответственно; 3) наиболее сильно подвержена воздействию СОП линия радиосвязи 1-2 с коэффициентом  (сплошная линия).

Таким образом, при данной топологии сети радиосвязи и СОП,  мкс и  мкс ни одна линия радиосвязи эффективно не подавляется.

Для рассматриваемой топологии сети радиосвязи и СОП (но с временем работы СРС на одной частоте  мкс) станция ответных помех с временем срабатывания  мкс в состоянии подавить все линии радиосвязи с коэффициентом перекрытия . Если принять, как указывалось выше, что необходимо иметь , то СОП может располагаться на достаточном удалении от сети. В данном случае СОП может быть расположена от сети радиосвязи на дальности прямой видимости, обеспечивая при этом для различных линий радиосвязи коэффициент перекрытия

Ответные помехи потенциально опасны для СРС с межсимвольной (медленной) ППРЧ даже в том случае, когда постановщик помех из-за сравнительно большого времени срабатывания СОП не в состоянии обеспечить подавление того символа, который перехвачен станцией РТР. Так как при медленной ППРЧ на каждом скачке частоты перелается  символов, то из-за запаздывания помехи первые т символов не подвергаются воздействию, а на остальные  символов накладывается помеха. При этом помеха может воздействовать как на основной, так и на дополнительный канал СРС.

Для этого случая, когда на один скачок частоты  приходится несколько символов, относительная пораженная и непораженная часть символов (с точки зрения топологии СРС и СОП и времени срабатывания СОП) определяется из выражений

.                                                     (2.56)

Используя (2.56), СВО на бит  (2.51) можно записать в виде:

                (2.57)

Из уравнения (2.57) следует, что СВО на бит  в СРС с ППРЧ при воздействии ответной помехи зависит как от временных, так и энергетических характеристик СРС и СОП. В связи с этим заметим, что приведенное выражение (2.57) представляет собой упрощенный вид более общей зависимости для СВО на символ, полученной В.И. Борисовым и В.М. Зинчуком [30] на основе использования вероятностно-временной модели функционирования СРС в условиях РЭП и приведенной в первой главе (см. (1.45)). Ниже оценка возможностей СОП проводится на основе выражения (2.57). Кроме того, принято, что полосы пропускания каналов измерения в станции РТР согласованы с полосой пропускания частотных каналов СРС ().

Предположим, что для подавления СРС требуется, чтобы СВО на бит  была больше, или, в крайнем случае, равнялась , где  – допустимая СВО. Но так как , то выполнение условия  требует, чтобы время работы приемника СРС без помех  было меньше длительности скачка частоты . Учитывая изложенное и уравнения (2.52) и (2.57), можно показать, что время срабатывания СОП должно удовлетворять неравенству [19]

                                  (2.58)

Неравенство (2.58) определяет собой верхний предел времени срабатывания  СОП, который зависит не только от длительности скачка частоты , и времени запаздывания помехи , но и от мощности передатчика СОП. Так, при увеличении мощности передатчика СОП растет и УВО на символ  при , , , что в свою очередь, приводит к повышению верхнего предела . И, наоборот, при снижении мощности передатчика СОП верхний предел  уменьшается. Используя (2.58), приведем пример. Положим, что  мс; ; ; ; ;  км. В этом случае верхний предел времени срабатывания  мс. Увеличим мощность передатчика СОП настолько, что . Оставляя остальные параметры (2.58) теми же самыми, получим, что верхний предел  для СОП повысился до  мс.

Для создания эффективных ответных помех станция РТР должна обеспечивать измерение несущей частоты подавляемого частотного элемента сигнала с ППРЧ с высокой точностью и большой степенью вероятности за малое время. Если принять, что  - среднее квадратическое отклонение (СКО) оценки несущей частоты перехваченного частотного элемента сигнала, то на основе неравенства Чебышева вероятность того, что измеренная частота будет находиться в пределах

Таким образом, если оценка частоты является несмещенной, а требуемая точность ее измерения , то вероятность того, что несущая частота ответной помехи, соответствующая оценке несущей частоты перехваченного сигнала, будет находится в пределах частотного канала, демодулятора подавляемой СРС, примерно равна 0,9.

Так как конкретное устройство измерения частоты в станции РТР неизвестно, то для оценки точности ее измерения целесообразно воспользоваться границей Крамера-Рао

Здесь  - операция усреднения;  - отношение правдоподобия;  - наблюдаемый случайный процесс;  - неслучайный параметр, подлежащий оценке.

Используя неравенство Крамера-Рао, несмещенная оценка   для частотного элемента сигнала в виде отрезка гармонического колебания с неизвестной начальной фазой в присутствии БГШ может быть представлена в виде [19]:

где  - длительность интервала наблюдения;  - энергия перехваченного частотного элемента сигнала на интервале наблюдения ; – двусторонняя спектральная плотность мощности собственных шумов измерителя частоты.

С учетом изложенного нижний предел времени наблюдения , при котором обеспечиваем получение требуемой оценки несущей частоты с высокой вероятностью, определяется из выражения [19]

где  - полоса пропускания измерителя частоты станции РТР;  - отношение сигнал-шум па выходе i-го измерителя частоты.

Рассмотрим пример для УКВ диапазона, в котором полоса пропускания измерителя частоты станции РТР Гц, а отношение сигнал-шум на входе измерителя частоты  дБ. В этом случае из последнего неравенства имеем, что для получения оценки несущей частоты СРС с требуемой точностью время наблюдения  мкс. Заметим, что время наблюдения  должно быть меньше длительности скачка частоты СРС  и меньше времени срабатывания СОП . Для приведенного выше примера, когда  мс,  мс, указанные неравенства  и  выполняются с большим запасом.

В [19] приводятся и другие ограничения на РХ станции РТР и СОП при организации ответных помех. Так, передатчик СОП при ограниченной мощности в состоянии подавлять только определенную долю частотных элементов сигналов СРС с ППРЧ, перехваченных станцией РТР. Предположим, что  однотипных СРС с ППРЧ одновременно передают частотные элементы в пределах одной и той же полосы . Если передатчики этих СРС генерируют достаточную для перехвата станцией РТР мощность, а приемные устройства систем радиосвязи равномерно распределены по сектору, равному  радиан, то для подавления сигналов в секторе  радиан передатчик СОП должен излучать  ответных помех

                                                    (2.59)

где  - среднее квадратическое отклонение оценки пеленга подавляемой СРС с ППРЧ. На основе неравенства Крамера-Рао, в [19] показано, что для широко распространенного в станциях РТР измерителя пеленга - фазового пеленгатора СКО в присутствии БГШ

                         (2.60)

где  – наименьшая частота в ЧВМ сигнала с ППРЧ;  – расстояние между разнесенными антеннами;  – отношение сигнал-шум в одном частотном канале измерителя пеленга.

Если требуется удовлетворить неравенство (2.59) и обеспечить , то из (2.59) и имеем

                        (2.61)

В случае, если выполняется условие , то путем инвертирования в (2.61) отношения сигнал-шум  на отношение помеха-сигнал  можно определить минимальное отношение помеха-сигнал, необходимое для подавления сигналов с ППРЧ в заданном секторе ,

                    (2.62)

Из (2.62) следует важный вывод о том, что чем больше работающих однотипных СРС с ППРЧ в данном секторе подавления, тем ниже эффективность воздействия на них СОП.

Кроме того, неравенство (2.62) в явном виде показывает важность выбора нормированного сектора подавления , который может быть определен в зависимости от того, насколько точно известны пеленги передатчиков СРС, функционально связанных с подавляемыми приемниками СРС.