4.4. Помехоустойчивость демодулятора с мягким ограничителем
Трудности формирования весовых множителей
в демодуляторе с АРУ можно обойти путем использования демодулятора с ограничителем (см. рис.4.1,в). В данном демодуляторе выходные выборки квадратичных детекторов
, перед накоплением в сумматорах каналов подвергаются нормированию мягким ограничителем. Как указывалось ранее, порог ограничителя устанавливается таким, чтобы обеспечить минимальную СВО на бит
для заданных отношений сигнал-шум
и числа скачков частоты на бит
при отсутствии шумовых помех в части полосы. Для проведения анализа помехоустойчивости демодулятора идеальный мягкий ограничитель может быть заменен
-уровневым квантователем. В [11] указывается, что при
результаты очень близки к идеальному ограничителю с мягким порогом. При таком подходе, исходя из структурной схемы демодулятора, статистики решения алгоритма
и
определяются из выражений
;
(4.44)
где
и
- дискретные случайные величины, принимающие значения
(4.45)
- уровни квантования выходного сигнала
и
;
- уровни квантования входного сигнала
.
В этом случае нормированный порог ограничителя
(4.46)
который однозначно связан с уровнем квантования
уравнением
(4.47)
В соответствии с (4.3) при рассматриваемом типе демодулятора СВО на бит в СРС с ППРЧ при равномерной передаче субсимволов по диапазону частот 
(4.48)
где
- УВО на бит демодулятора с ограничителем при подавлении
из
частотных элементов.
Условная вероятность ошибки
для данного демодулятора при представлении мягкого ограничителя квантователем может быть записана в виде [11,13]:
(4.49)
где
и
- плотности распределения вероятностей для статистик решений
и
, которые могут быть представлены как
-кратные свертки дискретных вероятностей; при этом
(4.50)
(4.51)
где
- функция Маркума;

Появление дополнительного члена
в (4.49) объясняется тем, что при квантовании для случая
имеет место конечная, не равная нулю, УВО на бит
.
Используя выполненный анализ, а также результаты [11], на рис.4.12 и рис.4.13 изображены графические зависимости, характеризующие влияние системных параметров СРС и станции помех
,
на СВО на бит
.

Рис. 4.12.
На рис.4.12 приведены графики зависимости СВО на бит
для наихудшего (с точки зрения помехоустойчивости) случая
для демодулятора с М-уровневым квантователем для
,
, в качестве параметра используется число уровней квантования.
Из рис.4.12 следует, что при
имеют место ошибки
, очень близкие к ошибкам, полученным для идеального ограничителя с мягким порогом ограничения.
Графики зависимости СВО на бит
для
,
,
как функции отношения сигнал-помеха
приведены на рис.4.13. В качестве параметра используется число субсимволов
.

Рис. 4.13.
Из рис.4.13 следует, что только в определенном диапазоне отношений сигнал-помеха
имеет место выигрыш в помехоустойчивости демодулятора с мягким ограничителем за счет разнесения бита информации на частотные элементы. Так, при исходных данных, используемых для расчета графиков, отношение сигнал-помеха
, при котором целесообразно применять скачкообразное изменение частоты, лежит в пределах 15...30 дБ. При дальнейшем увеличении отношения сигнал - помеха
; улучшения в помехоустойчивости демодулятора за счет частотного разнесения бита уже не наблюдается.