4.3. Помехоустойчивость демодулятора с нелинейным сложением выборок

Структурная схема данного демодулятора приведена на рис.4.1,б. На входы перемножителей по каналам «единица» и «нуль» поступают напряжения, которые описываются выражениями (4.11)-(4.14) и могут быть представлены в виде:

      (4.32)

,                                                                                                                       (4.33)

где

    (4.34)

  - отношение мощности сигнала к дисперсии помехи на  скачке частоты;  - нормированные независимые гауссовские случайные величины с нулевым средним и дисперсией, равной 1,

                                         (4.35)

Из (4.32) следует, что  равно произведению  и случайной величины, распределенной по закону  с двумя степенями свободы и параметром нецентральности ;  равно произведению  и случайной величины, распределенной также по закону  с двумя степенями свободы. При условии, что канал измерения мощности помех является идеальным и формирует весовой множитель , на выходе перемножителей (см. рис.4.1,б) имеют место нормированные выборки  и , описываемые выражениями (4.32) и (4.33), у которых исключены .

Статистики решения алгоритма  и  получаются путем суммирования  и :

;                                           (4.36)

Так как  и  - независимые случайные величины, распределенные по закону , то статистика решения , содержащая полезный сигнал, представляет случайную величину с -распределением, степенями свободы и параметром нецентральности

                                                                                      (4.37)

а статистика решения , в которой отсутствует сигнал, описывается центральны -распределением с  степенями свободы.

Для рассматриваемых СРС с внутрибитовой ППРЧ в случае подавления помехой  субсимволов из   СВО на бит при равновероятной передаче информационных символов определяется из выражения (4.3)

                         (4.38)

где  - УВО на бит при подавлении  из  субсимволов сигнала с ППРЧ для демодулятора с квадратичным детектированием и нелинейным сложением выборок.

Используя результаты [11], можно показать, что УВО на бит для демодулятора с нелинейным сложением выборок

   (4.39)

где  - условный параметр нецентральности, который в соответствии с (4.37) при подавлении  из субсимволов имеет вид:

                                                     (4.40)

  - число сочетаний из  по ; .

При  полученное выражение (4.38) с учетом (4.39) и (4.40) можно представить следующим образом:

                  (4.41)

или

            (4.42)

Выражения (4.30) и (4.42) тождественны. Это указывает на тот факт, что при  различий в СВО на бит для демодуляторов с линейным и нелинейным сложением выборок не существует.

Рис. 4.7.

В соответствии с результатами [11,13] на рис.4.7-4.10 изображены графики зависимости СВО на бит от системных параметров СРС и станции помех  (4.38).

На рис.4.7 изображены графики зависимости оптимального значения  от числа скачков частоты в бите  при , в качестве параметра используется отношение .

Из графиков видно, что для демодулятора с АРУ (по сравнению с демодулятором с линейным сложением выборок)  значительно увеличивается от числа субсимволов в бите.

Рис. 4.8.

На рис.4.8 приведены графики СВО на бит  в зависимости от отношения сигнал-помеха   при  и наихудших помехах . В качестве параметра СВО на бит выступает число скачков частоты  в одном бите.

Рис. 4.9.

На этих графиках СВО на бит  видно, что для участка со сравнительно большой мощностью помехи  можно использовать принцип скачкообразного изменения частоты в бите. Следует отметить, что в данном примере рабочая характеристика  не улучшается при увеличении  более трех.

На рис.4.9 представлены графики зависимости СВО на бит  для помехи в наихудшем для приема сигнала случае  как функции отношения сигнал-шум  для , в качестве параметра применяется отношение .

Приведенные графики четко показывают влияние мощности организованной помехи в части полосы на СВО на бит информации. При больших отношениях  СВО на бит  стремится к СВО на бит без помех

Рис. 4.10.

На рис.4.10 изображены графики зависимости СВО на бит  от отношения сигнал-помеха  для случая шумовой широкополосной организованной помехи () при  для различных значений .

При данном виде помех демодулятор с линейным сложением и демодулятор с нелинейным сложением обладают одинаковыми характеристиками помехоустойчивости. Это объясняется тем, что при ШШП в демодуляторе с нелинейным сложением по всем выборкам сигнала с ППРЧ используется однородное взвешивание (нормирование) с весовым коэффициентом

                               (4.43)

Из сравнения графиков, изображенных на рис.4.8 и рис.4.10, следует, что при уменьшении числа скачков частоты  на информационный символ различие по эффективности между оптимальной ограниченной по полосе помехой и ШШП уменьшается.

В схеме демодулятора с нелинейным сложением выборок предполагается, что для формирования весового множителя  имеется идеальный канал измерения мощности помехи на каждом скачке частоты. Однако в работе [11] не указывается, какими техническими решениями можно обеспечить измерение мощности помехи для каждого частотного элемента сигнала, подверженного воздействию помехи.

На рис.4.11 показана структурная схема приемного устройства адаптивного различения дискретных сигналов с внутрибитовой ППРЧ и двоичной ЧМ, обеспечивающая формирование оценок весовых множителей  вида [46,47]

.

Для этой цели используется описанная ранее структурная схема (см. рис.3.3), основанная на принципе «упреждения» (по сравнению с приходом на вход приемника частотных элементов сигнала) измерения мощности шумовой помехи в части полосы.

В такой схеме измерение мощности помехи на частоте каналов «единица» и «нуль» осуществляется в периоды времени, предшествующие появлению частотных элементов сигнала на входе приемника СРС. Это достигается благодаря наличию в схеме дополнительного синтезатора частот, управляемого ГПС кода, и схемы управления работой интеграторов. Нелинейный элемент и делитель напряжения формируют весовой множитель.

Рис. 4.11.