8.3.4. Многоканальный обнаружитель типа сумматора с блоком фильтров в части полосы

Вполне закономерно поставить вопрос, какими возможностями по обнаружению сигналов с ППРЧ может обладать энергетический обнаружитель с меньшим числом каналов, чем в квазиоптимальном многоканальном обнаружителе. Предположим, что в обнаружителе используется  каналов, , каждый из которых согласован с одной из рабочих частот сигнала с ППРЧ. Коэффициент сокращения числа каналов определяется отношением . Так как обнаружитель содержит всего  каналов, то некоторые частотные элементы сигнала окажутся за пределами диапазона блока фильтров. В этом случае процесс обнаружения усложняется, появление частотного элемента в одном из каналов носит случайный характер с некоторой вероятностью совпадения. При равновероятном распределении рабочих частот по диапазону , когда в одном из каналов обнаружителя присутствует частотный элемент, вероятность совпадения на сообщение  определяется биномиальным распределением

,                      (8.37)

где  - вероятность совпадения; если предположить, что каждая из  возможных частот передается с равной вероятностью в течение времени , то . Очевидно, что полная вероятность обнаружения сигнала с ППРЧ  будет зависеть от числа совпадений

.               (8.38)

В [81] показано, что среднее число совпадений на одно сообщение . Отбросив из-за малости  множитель  в (8.38) и выполнив соответствующие преобразования, получим, что вероятность обнаружения

.                       (8.39)

Теория и возможности обнаружителя типа сумматора с блоком фильтров в части полосы (СБФ-ЧП) подробно изложены в [81]. В работе показано, что для обнаружения всего сообщения, состоящего из  частот, требуемое значение мощности сигнала  может быть определено из выражений (8.23) и (8.24), в которых вместо вероятностей  и  для каждого канала обнаружителя типа СБФ необходимо использовать соответствующие вероятности для каждого канала обнаружителя типа СБФ-ЧП. На основе (8.39) вероятность обнаружения для каждого канала обнаружителя типа СБФ-ЧП получим в виде:

.            (8.40)

Вероятность ложной тревоги  для каждого канала обнаружителя типа СБФ-ЧП выражается через вероятность ложной тревоги  обнаружителя в целом зависимостью

.                       (8.41)

Расчеты показывают [81], что для практически реализуемого числа каналов обнаружителя, например,  и  и заданных вероятностей ,  проигрыш обнаружителя типа СБФ-ЧП по сравнению с квазиоптимальным многоканальным обнаружителем  составляет 7,1 дБ и 7,7 дБ, соответственно, а по сравнению с обнаружителем типа СБФ  - 3,81 дБ и 4,5 дБ. При этих же исходных данных обнаружитель типа СБФ-ЧП с  и  имеет выигрыш в отношении сигнал-шум по сравнению с широкополосным обнаружителем на 4,1 дБ и 3,4 дБ, соответственно.

Зададимся вопросом, каков же возможный нижний предел числа каналов в обнаружителе типа СБФ-ЧП, т.е. насколько малым может быть коэффициент сокращения числа каналов ? При этом примем, что для обнаружения сигнала требуется, как минимум, одно совпадение на каждое сообщение. В [81] высказано предположение, что  должно быть больше или равно . Для этого случая вероятность одного или более совпадений на каждое сообщение

.              (8.42)

В пределе при очень больших значениях  величина  стремится к . Если вероятность одного или более совпадений на одно сообщение должна составлять, например, 0,9, то минимальный коэффициент сокращения числа каналов . В табл.8.2 [81] приведены требуемые значения увеличения отношения сигнал-шум для обнаружителя типа СБФ-ЧП относительно обнаружителя типа СБФ, имеющего полосу частот  , в зависимости от коэффициента сокращения числа каналов  при , ; ; ; .

Таблица 8.2. Требуемые значения увеличения отношения сигнал-шум для обнаружителя типа СБФ-ЧП

	Число каналов	Отношение сигнал-шум, дБ
1		0
		+2,8
		+3,8
	500	+4,5
	288	+5,4
	125	+5,6

Из таблицы видны потери отношения сигнал-шум, особенно, когда число каналов обнаружителя типа СБФ-ЧП уменьшается до  и менее, что как раз и представляет практический интерес.

При реализации обнаружителя типа СБФ-ЧП встает и такой вопрос: каким образом в общем диапазоне частот сигнала  разместить частотные каналы обнаружителя, число которых ? Если принять, что распределение частот в ЧВМ сигнала с ППРЧ равновероятно, то в обнаружителе целесообразно использовать принцип произвольно разбросанных каналов по всему разведываемому диапазону частот. Этот принцип не позволяет разработчику СРС принять меры, направленные на уменьшение вероятности попадания частотных элементов сигнала в каналы обнаружителя.

По результатам [81] в табл.8.3 приведена сравнительная оценка рассмотренных выше типов обнаружителей.

Из табл. 8.3 следует, что 1000-канальный и 500-канальный обнаружители типа СБФ-ЧП, представляющие класс реализуемых на практике обнаружителей, требуют для перехвата сигналов отношения сигнал-шум на 7 дБ и на 7,7 дБ больше по сравнению с квазиоптимальным многоканальным обнаружителем. Для этих же обнаружителей требуется отношение сигнал-шум на 4,1 дБ и на 3,4 дБ меньше, чем для квазиоптимального широкополосного обнаружителя.

Таблица 8.3. Сравнительная оценка различных типов обнаружителей

Тип обнаружителя	Число каналов	Отношение сигнал-шум, дБ	Возможности практической реализации
Квазиоптимальный многоканальный обнаружитель с полосой .		-11,1	Обнаружитель существует теоретически и позволяет получить оптимальные РХ.
Многоканальный обнаружитель типа СБФ с полосой .		-7,9	Обнаружитель существует теоретически и позволяет получить квазиоптимальные РХ.
Многоканальный обнаружитель типа СБФ-ЧП в части полосы.	1000 500	-4,1 -3,4	Обнаружитель реализуем с использованием современной элементной базы и микропроцессорной техники.
Квазиоптимальный широкополосный обнаружитель с полосой .	1	0	Самый простой обнаружитель; широко используется на практике.