1.3.2. Скрытность сигналов систем радиосвязи с ППРЧ

Способность СРС противостоять действиям РТР, направленным на обнаружение сигналов, измерение параметров и определение направления их прихода, характеризуется понятием скрытность СРС [1-3, 8]. В зависимости от решаемых РТР задач скрытность сигналов СРС в общем случае может быть классифицирована на энергетическую, структурную, информационную, временную и пространственную виды скрытности (рис. 1.19).

Рис. 1.19.

Энергетическая скрытность [1-3] направлена на исключение или существенное затруднение обнаружения сигналов СРС станцией РТР. Энергетическая скрытность может быть оценена различными показателями, например: вероятностью обнаружения сигналов СРС при заданной вероятности ложной тревоги ; отношением сигнал-шум на входе станции РТР , обеспечивающим заданные вероятности обнаружения и ложной тревоги ; наконец, дальностью обнаружения (разведки) сигналов СРС при заданном отношении сигнал-шум . Последний показатель (дальность обнаружения) находит широкое применение при решении многих практических задач.

При этом дальность разведки сигналов передатчика СРС станцией РТР с некоторой степенью приближения может быть найдена из выражения

, (1.28)

где - длина волны (м); - эквивалентная мощность передатчика СРС (Вт), - мощность передатчика СРС (Вт); – коэффициент направленного действия (КНД) антенны СРС на станцию РТР; - эквивалентная чувствительность приемника станции РТР (Вт), - предельная чувствительность приемника станции РТР (Вт); – КНД антенны приемника станции РТР в направлении на передатчик СРС; - отношение сигнал-шум на входе приемника станции РТР, при котором обеспечиваются заданные вероятности обнаружения сигналов СРС и ложной тревоги ; - коэффициент несовпадения поляризаций входного сигнала и антенны приемника станции РТР; - коэффициент передачи энергии но антенно-фидерному тракту приемника станции РТР.

Если при проведении расчетов дальности обнаружения сигналов СРС принять, что то в соответствии с (1.28) имеем

(1.28а)

Заметим, что максимальная дальность разведки сигналов СРС (1.28а) может быть достигнута при условии, что в станции РТР используются оптимальные или, в крайнем случае, квазиоптимальные алгоритмы обнаружения.

Структурная скрытность [1-3] направлена на исключение или существенное затруднение вскрытия структуры (вида) сигналов СРС. Структура сигнала определяется характером его кодирования и модуляции. Показателем структурной скрытности может служить вероятность раскрытия структуры сигнала при условии, что этот сигнал обнаружен. В [25] изложен метод определения структурной скрытности сигналов, для которого не требуется знания алгоритмов обработки в станции РТР. При данном методе определяется потенциальная структурная скрытность, выражаемая числом двоичных измерений (диз), которые необходимо осуществить для раскрытия структуры сигнала. На рис. 1.20 изображены зависимости структурной скрытности для сигналов -последовательностей ; сегментов -последовательностей; сигналов в виде случайных двоичных последовательностей ; сигналов с ППРЧ и отрезка эргодического нормального флюктуационного процесса как функции базы сигнала .

Рис. 1.20.

На рис. 1.20 видно, что потенциальная структурная скрытность сигналов с ППРЧ значительно выше, чем у сигналов в виде двоичных случайных последовательностей. Так, для сигналов с ППРЧ скрытность , а для сигналов со случайным чередованием 1 и 0 - . Это объясняется большим числом степеней свободы, которыми обладает сигнал с ППРЧ, представляемый двухмерной ЧВМ.

Информационная скрытность определяется способностью противостоять мерам РТР, направленным на раскрытие смысла передаваемой с помощью СРС информации [2]. В качестве меры информационной скрытности можно принять вероятность раскрытия содержания передаваемого сообщения при условии, что сигнал обнаружен и выделен. Однако в большинстве случаев для решения задач РЭП требуется только распознавание типа (класса, вида) СРС.

Вследствие частичного или полного перекрытия диапазонов параметров сигналов разведываемых СРС с диапазонами аналогичных параметров сигналов других СРС, а также из-за нестабильности параметров, ошибок в их измерении и т.п. процесс распознавания СРС является случайным событием. Для примера на рис. 1.21 изображены диапазоны перестройки рабочей частоты и длительности скачков частоты для четырех типов СРС с ППРЧ.

Рис. 1.21.

На рис. 1.21 видно, что некоторые параметры сигналов различных СРС либо не имеют перекрытий, либо перекрываются между собой частично или полностью. Поэтому при сравнении измеренных параметров сигнала с возможными их значениями для различных типов СРС могут иметь место следующие ситуации: 1) измеренная комбинация (совокупность) значений параметров сигналов относится только к одному типу СРС, например, к четвертому; в этом случае тип СРС распознается достоверно; 2) принятый сигнал по комбинации измеренных значений параметров и может быть отнесен к нескольким типам СРС, например, к первому и второму; в этом случае дать однозначный ответ о том, какому из этих типов СРС принадлежит разведанный сигнал можно только с некоторой вероятностью. Поэтому для оценки информационной скрытности СРС можно воспользоваться вероятностью их распознавания и перепутывания на различных уровнях классификации (например, на уровне класса, вида, типа).

Под вероятностью распознавания типа (класса, вида) СРС будем понимать вероятность события, заключающегося в принятии правильного решения (по результатам измерений и анализа параметров сигналов разведываемых СРС) о принадлежности принятой станцией РТР комбинации значений параметров сигнала , к определенному типу СРС. В общем случае распознавание типа СРС может рассматриваться как задача теории статистических решений [26]. При этом для распознавания типа СРС широкое распространение получил критерий Байеса, для которою оказывается возможным задать априорные вероятности появления сигнала СРС -го типа в суммарном потоке сигналов, поступающих на вход станции РТР, а также - функцию потерь.

В рассматриваемой задаче распознавания типа СРС при принятии правильного решения потери равны нулю и одинаковы при принятии любого неправильного решения. Поэтому функцию потерь можно представить в виде [26]:

, (1.29)

где

Таким образом, выражение (1.29) характеризует нормированную величину потерь, равную единице при неправильном распознавании СРС -го типа, и равную нулю (отсутствие потерь) в случае правильного распознавания СРС -го типа.

Учитывая, что принятая комбинация значений параметров сигнала может принадлежать любому из типов СРС, находящимся в зоне разведки, математическое ожидание потерь, связанных с отнесением комбинации к -му типу СРС, может быть определена из выражения

(1.30)

Вероятность того, что при регистрации данной комбинации значений параметров излучение принадлежит СРС -го типа, определяется формулой Байеса

(1.31)

где - полная вероятность,

(1.32)

Учитывая (1.31), формулу для средних потерь можно представить выражением

, (1.33)

в котором исключен общий множитель .

Подставляя функцию потерь (1.29) в (1.33), получим

. (1.34)

Из (1.34) следует, что байесовский алгоритм обеспечивает отнесение комбинации значений параметров к СРС -го типа, если выполняется условие

, (1.35)

Для применения алгоритма (1.35) требуется знание априорных вероятностей и условных вероятностей

Априорные вероятности появления сигналов СРС -го типа (соответственно -го типа) могут быть найдены по формуле

(1.36)

где - число СРС -го типа, находящихся в районе ведения разведки станцией РТР; - частота включения СРС -го типа для работы с излучением.

При отсутствии сведений о частоте включения СРС можно считать, что априорная вероятность пропорциональна числу СРС -го типа

Условная вероятность того, что СРС -го типа будет иметь -ю комбинацию значений параметров может быть найдена из выражения

(1.37а)

Если принять, что для большинства параметров сигнала, используемых при распознавании, значения каждого параметра сигнала СРС не зависят от значений других параметров, то условная вероятность того, что СРС -го типа будет иметь -ю комбинацию значений параметров

(1.37б)

В (1.37а) и (1.37б) обозначено: - -мерная плотность распределения параметров РЭС -го типа; - точность измерения соответствующего параметра.

Вид распределений (1.37б) зависит от типа СРС и измеряемого параметра сигнала. Так, для СРС с ППРЧ можно говорить о равномерном распределении рабочей частоты по диапазону перестройки .

Кроме вероятности распознавания типа СРС представляет интерес также вероятность перепутывания типа СРС , т.е. вероятность ошибочного отождествления СРС -гo типа с СРС -гo типа. Вероятность перепутывания типа СРС определяется по аналогии с вероятностью правильного распознавания типа СРС при функции потерь, имеющей вид (1.29), в которой правило принятия решения

(1.38)

Из вероятностей правильного распознавания и перепутывания может быть составлена матрица распознавания типов СРС

(1.39)

в которой элементы на главной диагонали представляют собой вероятности правильного распознавания типа СРС , все другие элементы - вероятности перепутывания типа СРС .

Временная скрытность СРС определяется возможностью РТР по сбору необходимой информации о СРС (виде и параметрах сигналов, назначении СРС и т.п.) за определенное время и зависит от условий, в которых используется СРС, ее временных режимов работы на излучение, тактико-технических характеристик (ТТХ) станции РТР и характера ведения разведки. Временную скрытность можно оценить временем сбора РТР данных о СРС с заданной вероятностью. Анализ временной скрытности может быть основан на представлении временного режима работы СРС на излучение и моментов пребывания СРС в диаграмме направленности антенны (ДНА) станции РТР в виде потоков случайных импульсов, изображенных на рис.1.22.

Рис. 1.22.

При этом под «следом» ДНА, показанном на рис.1.22,а, понимается площадь, высвечиваемая диаграммой направленности антенны станции РТР на поверхности земли. Для существующих режимов работы СРС с ППРЧ и функционирования подвижных станций РТР суммарный поток можно считать пуассоновским, т.е. имеет место экспоненциальный закон распределения интервалов времени между импульсами совпадения потоков [27]. При этом вероятность получения станцией РТР информации о СРС за среднее время может быть определена из выражения

(1.40)

где - средняя частота совпадения потоков, ; - средняя частота и длительность включения СРС на излучение; - средняя частота и длительность пребывания СРС в диаграмме направленности антенны (или в «следе» ДНА) станции РТР; для подвижных станций РТР параметр численно равен средней частоте их появления в зоне разведки СРС; - среднее время, за которое происходит совпадение импульсов двух потоков.

На основе (1.40) получаем зависимость для среднего времени сбора станцией РТР данных о СРС

(1.41)

при условии, что носитель станции РТР находится в пределах дальности действия передатчика СРС.

Пространственная скрытность СРС характеризует способность препятствовать станции РТР с необходимой точностью определять направление прихода сигналов (или местоположение) СРС. Пространственная скрытность СРС, как и другие виды скрытности, кроме энергетической, является условным событием и зависит от ряда параметров СРС, например, мощности сигнала, вида и параметров ДНА Пространственную скрытность СРС можно характеризовать точностью определения направления прихода сигналов (или местоположения) СРС при заданном отношении сигнал-шум. Пространственная скрытность СРС может быть оценена радиусом зоны , в пределах которой с заданной вероятностью может находиться разведываемая СРС,

(1.42)

где - среднеквадратическая ошибка измерения местоположения СРС, которая зависит от метода определения местоположения СРС и условий ведения РТР.

В заключение отметим, что скрытность сигналов СРС, особенно характеристик и параметров сигналов специальных СРС, от аппаратуры РТР является одним из важнейших требований информационной безопасности телекоммуникационных систем, обеспечивающих деятельность войск и управление оружием. При этом требования по скрытности СРС формулируются, как правило, на сигнальном уровне, исходя из иерархической структуры обеспечения информационной безопасности систем радиосвязи и управления.