1.3.3. Радиоэлектронный конфликт: «система радиосвязи - система РЭП»

Процесс функционирования СРС в условиях организованных помех по своей физической сущности может быть представлен как радиоэлектронный конфликт (РЭК), в котором с одной стороны участвует СРС, а с другой - система РЭП, состоящая в общем случае из станции РТР и непосредственно станции помех (рис. 1.23).

Рис. 1.23.

В таком конфликте каждая из противоборствующих сторон, преследующая строго противоположные интересы (цели), стремится сохранить свою «доконфликтную» эффективность. В качестве общего показателя эффективности конфликтующих систем можно использовать СВО на бит, как основную меру количественной оценки помехоустойчивости СРС. В радиоэлектронном конфликте «система радиосвязи - система РЭП» этот показатель максимизируется со стороны системы РЭП и минимизируется со стороны СРС. Для выработки рекомендаций по рациональному образу действий (поведения) в условиях РЭК может служить методология теории игр [28]. При этом результат любого действия каждой из сторон зависит от того, какой образ действий выбирает противная сторона. Так как в конфликтных ситуациях каждая из противоборствующих сторон не располагает достаточной априорной информацией о том, что предпримет противная сторона, то решение методами теории игр принимается при определенных ограничениях.

Используя основной принцип теории игр – принцип минимакса [28], диктующий конфликтующим системам выбор соответствующих параметров и характера действий (так называемых стратегий, решений), магматическую модель РЭК «система радиосвязи - система РЭП» можно представить в виде [29]:

со стороны системы РЭП

;              (1.43а)

со стороны СРС

,             (1.43б)

где  - стратегии СРС и системы РЭП;  и  - наилучшие стратегии системы РЭП и СРС при условии, что стратегии противной стороны известны;  - стратегия системы РЭП, максимизирующая СВО на бит ;  - стратегия СРС, минимизирующая СВО на бит .

Сформированный максимин (1.43а) определяет нижнюю цену игры , т.е. гарантированный для системы РЭП верхний уровень эффективности, а минимакс (1.436) - верхнюю цену игры , т.е. гарантированный для СРС нижний уровень своей эффективности. Приведенные минимаксные стратегии являются достаточно осторожными, так как формируются из предположения, что одна сторона обладает всей необходимой информацией, а противная сторона детальной информации не имеет. Более естественно предположить, что и противная сторона будет иметь требуемую информацию. При таких условиях каждая из сторон будет использовать недостатки проливной стороны.

В ситуации, когда нижняя и верхняя цены игры не равны [28], чистые минимаксные стратегии, вытекающие из (1.43а) и (1.436), являются неустойчивыми, так как каждая из сторон стремится использовать недостатки другой по мере того, как они становятся известными.

Напротив, если обе цены игры равны между собой, т.е. соответствующая пара стратегий определяет как максимин, так и минимакс, то эти стратегии приобретают устойчивость. В отличие от предыдущего случая стремление каждой из противной стороны достичь большего результата, чем это определяется чистой ценой игры, становится невозможным: таких стратегий не существует, если противная сторона остается на своей минимаксной стратегии. Игра, приводящая к такой ситуации, называется игрой с седловой точкой, при которой

.                         (1.44)

Стратегии  в (1.44), являющиеся координатами седловой точки в матрице игры, называются оптимальными, а их совокупность представляет решение игры.

Приведенная математическая модель РЭК наиболее полно может быть реализована на этапах проектирования и разработки СРС, в частности при синтезе помехоустойчивых алгоритмов приема и обработки сигналов. Вместе с тем, отдельные элементы теории РЭК могут быть использованы и при анализе качества функционирования СРС. в условиях РЭП, например, при оценке минимальной помехоустойчивости СРС в условиях наихудших помех. Примеры такого анализа будут рассмотрены далее применительно к конкретным видам помех. Здесь только заметим, что при создании наихудших помех, максимизирующих СВО на бит, система РЭП должна обеспечивать поиск и обнаружение сигналов подавляемых СРС, измерение их параметров, определение направления на источник излучения и его местоположения.

Процессы поиска, обнаружения, измерения параметров и направления прихода сигналов СРС являются вероятностными событиями как энергетического, так и временного характера. Наиболее конструктивный подход к оценке эффективности СРС в условиях РЭП, учитывающий энергетические возможности и динамику функционирования во времени СРС и системы РЭП, изложен в монографии В.И. Борисова и В.М. Зинчука [30].

Разработанные авторами книга концепция и современная методология вероятностно-временной модели функционирования СРС в условиях РЭП позволяют производить оценку СВО на бит, учитывающую энергетические и временные возможности СРС и станции РТР по поиску и обнаружению сигналов СРС при конечном времени передачи информации и действии помехи со случайным временем запаздывания. С использованием вероятностно-временной модели получено общее выражение для СВО на бит информации , позволяющее оценивать помехоустойчивость различных линий радиосвязи

                             (1.45)

где  - средние вероятности ошибки на бит информации при отсутствии и наличии помех РЭП;  - вероятность правильного обнаружения факта передачи сигналов СРС станцией РТР на одной из частот;  - среднее число шагов поиска длительностью , затрачиваемое на правильное обнаружение сигнала СРС станцией РТР за время - число сигналов, передаваемых за время ;  - отношение сигнал-шум;  - отношение сигнал-помеха.

Из выражения (1.45) следуют два важных практических вывода: 1) учет энергетических и временных возможностей станции РТР и станции помех позволяет получить более реальную оценку эффективности РЭП; 2) при  и  подавление СРС становится невозможным.