8.2.8. Практические соображения по применению свёрточных кодовСвёрточные коды широко используются во многих практических приложениях при синтезе систем связи. Декодирование по Витерби предпочтительно используется при малых кодовых ограничениях Из результатов для вероятности ошибки при декодировании мягких решений, данных (8.2.26), очевидно, что выигрыш от кодирования, достигаемый свёрточным кодом, относительно системы без кодирования с двоичной ФМ или КФМ равен
Мы также знаем, что минимальное свободное расстояние можно увеличить или за счёт уменьшения скорости кода или за счёт увеличения кодового ограничения или тем или другим одновременно. Табл. 8.2.12 дает данные о верхних границах для выигрыша от кодирования для некоторых свёрточных кодов. С целью сравнения табл. 8.2.13 даёт реальные выигрыши от кодирования и верхние границы для некоторых свёрточных кодов с малым кодовым ограничением при использовании декодирования по Витерби. Следует заметить, что выигрыш от кодирования увеличивается по отношению к асимптотическому пределу по мере увеличения ОСШ. Таблица 8.2.12. Верхние границы выигрыша кода для декодирования мягких решений для некоторых свёрточных кодов
Таблица 8.2.13. Выигрыша кода (дБ) для декодирования мягких решений по Витерби
Источник: Jacobs (1974); © IEEE Рассмотренные результаты базируются на декодировании по Витерби мягких решений. Если используется декодирование жёстких решений, выигрыш от кодирования уменьшается примерно на 2 дБ в канале с АБГШ. Большие значения выигрыша декодирования, чем те, которые указаны выше в таблицах, достигнуты при использовании свёрточных кодов с большими кодовыми ограничениями, например Рис. 8.2.21. Качество при декодировании по Витерби и последовательном декодировании (ПД) при скорости кода 1/2 и 1/3 [Omura и Levitt (1982). ©1982 IEEE] Заметим, что при Имеются две важных предпосылки к внедрению декодера Витерби: 1) учёт влияния ограничения интервала обработки, которое будет особенно актуальным при использовании мощных кодов и обеспечит фиксированную задержку декодера; 2) допустимая степень квантования входного сигнала для декодера Витерби. Исходя из опыта, можно утверждать, что усечение памяти кода на величину пяти кодовых ограничений ведёт к пренебрежимо малым потерям в качестве. Рис. 8.2.22 иллюстрирует качество, полученное при моделировании кода со скоростью 1/2, с кодовым ограничением Рис. 8.2.22. Вероятность ошибки на бит для кода со скоростью 1/2 при декодировании по Витерби с 8-уровневым квантованием входных сигналов декодера и памятью пути на 32 бита [Heller и Jacobs (1971).@ 1971 IEEE] Заметим, что результаты моделирования близки к теоретической верхней границе, что указывает на то, что ухудшение качества, обусловленное усечением памяти и квантованием входных сигналов декодера, несущественно (0,2...0,3 дБ). Рис. 8.2.23 иллюстрирует кривые вероятности ошибки на бит для свёрточного кода с Влияние квантования входного сигнала декодера далее иллюстрируются на рис. 8.2.24 для кода со скоростью 1/2, Рис. 8.2.23. Качество для кода со скоростью 1/2 при декодировании жёстких решений по Витерби и усечении памяти пути 32 битами [Heller и Jacobs (1971).© 1971 IEEE] Рис. 8.2.24. Качество для кода со скоростью 1/2, Совместное влияние квантования сигнала и усечения памяти путей для кода со скоростью 1/2, Рис. 8.2.25. Качество для кода со скоростью 1/2, Если сигнал от демодулятора квантован более чем на два уровня, то следует рассмотреть другую проблему - расстояние между уровнями квантования. Рис. 8.2.26 иллюстрирует результаты моделирования для восьмиуровневого квантования с равномерным распределением уровней, как функцию от величины расстояния между порогами. Видим, что имеется оптимальное расстояние между порогами (примерно равное 0,5). Однако, область оптимальности достаточно широкая (0,4…0,7) так что, после начальной установки порогов, имеется малое ухудшение качества при вариации уровня в АРУ порядка ±20%. Рис. 8.2.26. Вероятность ошибок для кода со скоростью 1/2, Наконец, мы можем наблюдать некоторые интересные результаты в изменении качества, обусловленном изменением фазы несущей. Рис.8.2.27 показывает качество кода со скоростью 1/2, Рис. 8.2.27. Качество для кода со скоростью 1/2, Напомним, что в ФАП ошибка фазы имеет дисперсию, которая обратно пропорциональна
|