9.3.3. Вероятность ошибки для оптимальных сигналов в канале с искажением

В разделе 9.2.4 мы установили характеристики фильтров для модулятора и демодулятора, которые минимизируют ОСШ на входе детектора при искажениях в канале. Если фильтры синтезированы для нулевой МСИ в моментах отсчёта, вероятность ошибки для -ичной AM равна

.                       (9.3.19)

Параметр  связан со средней переданной мощностью

,                      (9.3.20)

а дисперсия шума определена (9.2.69). Для АБГШ, (9.3.19) можно выразить так

.                       (9.3.21)

Наконец, мы видим, что энергетическая потеря, обусловленная искажениями в канале, равна

.                    (9.3.22)

Заметим, что когда  для  канал идеален и

,                     (9.3.23)

так что в этом случае потерь нет, как следует из (9.3.22). Эти потери не зависят от фазовых искажений в канале, поскольку фазовые искажения точно компенсируются, что подразумевается в (9.2.80).

Потери, определяемые (9.3.22), обусловлены полностью искажениями амплитуд и являются мерой повышения шума, возникающего из-за фильтра, который призван компенсировать канальные искажения.