11.3. АДАПТИВНЫЙ ОЦЕНИВАТЕЛЬ КАНАЛА ДЛЯ МАКСИМАЛЬНО ПРАВДОПОДОБНОГО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ДЕТЕКТИРОВАНИЯ

Правило МП последовательного декодирования, реализованное алгоритмом Витерби, воплощенное в расчете метрик (10.1.23), и вероятностный алгоритм посимвольного детектирования, описанный в разделе 5.1.5, требуют знания коэффициентов  эквивалентного канала с дискретным временем. Чтобы приспособить их к неизвестному каналу или каналу с медленными изменениями во времени, можно включить оцениватель канала, работающий параллельно с алгоритмом детектирования, как показано на рис.11.3.2.

Оцениватель канала, показанный на рис.11.3.2 идентичен по структуре линейному трансверсальному эквалайзеру, обсужденному ранее а разделе 11.1.

Рис.11.3.1. Блок-схема метода оценивания характеристик канала для алгоритма Витерби

Действительно, такой оцениватель канала является воплощением (replica?) эквивалентного канала с дискретным временем, который моделирует МСИ. Оцененные коэффициенты ячеек, обозначаемые , подстраиваются рекуррентно для минимизации СКО между действительно принимаемой последовательностью и выходном оценивателя. Для примера, алгоритм кратчайшего спуска в варианте выполнения операций с управлением решениями можно записать так:

                                           

где  - вектор коэффициентов усиления ячеек на -й итерации,  - размер шага ячейки,  - сигнал ошибки, а  означает вектор детектированных информационных символов в оценивателе канала на -й итерации.

Рис.11.3.2. Адаптивный трансверсальный фильтр для оценивания канального рассеяния

Теперь покажем, что когда СКО между  и  минимизируется, результирующие значения коэффициентов усиления ячеек оценивателя канала являются величинами модели канала с дискретным временем. Для математической трактуемости предположим, что продетектированная информационная последовательность  правильная, то есть  идентична переданной последовательности . Это разумное предположение, когда система работает при малой вероятности ошибок. Таким образом, СКО между принимаемым сигналом  и оценкой  равна

                         

Коэффициенты ячеек , которые минимизируют  в (11.3.2), удовлетворяют системе из  линейных уравнений

             

 где

                       

Из (11.3.3) и (11.3.4) следует, что пока информационная последовательность некоррелирована, оптимальные коэффициенты точно равны соответствующим величинам эквивалентного канала дискретного времени. Также очевидно, что кода число ячеек оценивателя канала  больше или равно , оптимальные коэффициенты усиления ячеек  равны соответствующим значениям , даже если информационная последовательность коррелированна. С учетом указанных выше условий, минимум СКО просто равно дисперсии шума .

В выше приведенном обсуждении, оцененная информационная последовательность на выходе алгоритма Витерби или вероятностного посимвольного алгоритма была использована для выполнения настройки оценителя канала. Для начала операции можно послать короткую обучающую последовательность для формирования начальной настройки коэффициентов ячеек, как это обычно делается в случае линейного трансверсального эквалайзера. При адаптивном варианте обработки сигналов приемник просто использует свои собственные решения для формирования сигнала ошибки.