14.2. ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛА НА ВЫБОР МОДЕЛИ КАНАЛА
Обсудив в общем статистические характеристики переменных во времени многопутевых каналов через корреляционные функции, описанные в разделе 14.1, теперь рассмотрим влияние характеристик сигналов на выбор подходящей модели канала. Пусть
является эквивалентным низкочастотным сигналом, передаваемым по каналу, а
означает его частотное отображение. Тогда эквивалентный низкочастотный принимаемый сигнал, исключая аддитивный шум, можно выразить или через
во временной области
(14.2.1)
или через частотные функции
и
так
(14.2.2)
Предположим, что мы передаем цифровую информацию по каналу путем модуляции (по амплитуде или фазе или одновременно по обоим параметрам) базового импульса
со скоростью
, где
- сигнальный интервал. Из (14.2.2) очевидно, что меняющийся во времени канал, характеризуемый передаточной функцией
искажает сигнал
. Если
имеет полосу частот
большую, чем полоса когерентности канала
,
подвержено различным ослаблениями и фазовым сдвигам по полосе. В этом случае канал называется частотно-селективным. Дополнительное искажение обусловлено изменениями во времени
. Этот вид искажений проявляется как изменение интенсивности принимаемого сигнала и называется замиранием. Следует подчеркнуть, что частотная селективность и замирания рассматриваются как два различных вида искажений. Первая зависит от многопутевого рассеяния или, что эквивалентно, от отношения полосы частотной когерентности к полосе передаваемого сигнала
. Второе зависит от изменения канала во времени, которое грубо характеризуется временной когерентностью,
или, что эквивалентно, доплеровским рассеянием
.
Влияние канала на передаваемый сигнал
зависит от нашего выбора полосы сигнала и его длительности. Для примера, если мы выбираем длительность сигнала
так, чтобы удовлетворить условие
, то канал вводит пренебрегаемый уровень межсимвольной интерференции. Если полоса сигнального импульса
равна
, то условие
предполагает, что
, (14.2.3)
Это значит, что полоса
намного меньше полосы частотной когерентности канала. Следовательно, канал неселективен по частоте. Другими словами, все частотные компоненты
подвергаются одинаковым ослаблениям и фазовым сдвигам при. передаче по каналу. Но это подразумевает, что внутри полосы
переменная во времени передаточная функция
канала является комплексной величиной, постоянной по частотной переменной. Поскольку
имеет концентрацию спектра вблизи
, то существенное значение имеет
. Следовательно, (14.2.2) сводится к
(14.2.4)
Таким образом, когда полоса частот сигнала
намного меньше полосы частотной когерентности
канала, принимаемый сигнал равен просто переданному сигналу, умноженному на комплексный случайный процесс
, который представляет переменную во времени передаточную функцию канала. В этом случае мы видим, что многопутевые компоненты в принимаемом сигнале неразличимы поскольку
.
Передаточную функцию
для неселективного по частоте канала можно выразить в виде
(14.2.5)
где
представляет огибающую, а
представляет фазу эквивалентного низкочастотного канала. Если
комплексный гауссовский случайный процесс с нулевым средним, то
распределено по Релею для любого фиксированного момента
, а
имеет равномерное распределение на интервале
. Скорость замираний в неселективном по частоте канале определяется или корреляционной функцией
или доплеровским спектром мощности
. Альтернативно, канальные параметры
или
можно использовать для характеристики скорости замираний.
Для примера, предположим, что возможно выбрать полосу частот
, удовлетворяющую условию
и сигнальный интервал
, удовлетворяющий условию
. Поскольку
меньше чем интервал временной когерентности канала ослабление канала и фазовый сдвиг по существу постоянны по крайней мере на сигнальном интервале. Когда это условие выполняется мы называем канал каналом с медленными замираниями. Далее, когда
условие, что канал неселективен по частоте и с медленными замираниями предполагает, что произведение
и
должно удовлетворять условию
.
Произведение
называют фактором рассеяния канала. Если
, канал считается с низким рассеянием, в противном случае - с высоким рассеянием. Многопутевое рассеяние, Доплеровское рассеяние и фактор рассеяния даны в табл.14.2.1 для различных каналов. Мы видим из этой таблицы, что различные радиоканалы, включая и канал, образованный отражением от Луны, как от пассивного отражателя, являются каналами с низким рассеянием. Следовательно, возможно выбрать сигнал
так, чтобы эти каналы были неселективны по частоте с медленными замираниями. Условие медленности замираний предполагает, что характеристики канала меняются достаточно медленно, так что их можно измерить.
В разделе 14.3 мы хотим определить вероятность ошибки для двоичной передачи по каналу, неселективному по частоте и с медленными замираниями. Эта модель канала является простейшей для анализа. Важнее то, что по характеристикам качества передачи цифровой информации по каналу с замираниями можно подсказать тот вид сигналов, которые успешно преодолевают замирания, вызванные каналом.
Таблица 14.2.1. Многолучевое рассеяние, доплеровское рассеяние и фактор рассеяния для некоторых многолучевых каналов с замираниями
Тип канала
|
Многолучевое рассеяние
|
Доплеровское рассеяние
|
Фактор рассеяния
|
Коротковолновое ионосферное распространение (ВЧ - HF)
|

|

|



|
Ионосферное распространение по возмущённым полярным трассам (ВЧ - HF)
|
10...100
|
Дальнее ионосферное распространение (ОВЧ - VHF)
|


|
10
|
Тропосферное возмущение (scatter) (КВЧ - SHF)
|
10
|

|
Орбитальная связь (X- диапазон)
|


|

|

|
Луна при макс, либрации ( км/с)
|
10
|

|
Поскольку многопутевые компоненты в принимаемом сигнале не различимы, когда полоса частот
меньше полосы частотной когерентности
канала, то принимаемый сигнал достигает приёмника по единственному пути с замираниями. С другой стороны, мы можем выбрать
так что канал становится селективным по частоте. Мы покажем далее, что при этом условии многопутевые компоненты в принимаемом сигнале различимы и разрешены во времени при задержках порядка
. Таким образом, мы покажем, что канал с частотной селективностью можно моделировать как трансверсальный фильтр на линии с задержкой с переменными во времени коэффициентами, у отдельных ячеек. Затем мы определим качество двоичной системы сигналов по каналу с частотной селективностью.