15.3.1. Сигналы CDMA и модели канала

Рассмотрим CDMA канал, который делят  одновременных пользователей. Каждому пользователю предназначается адресный сигнал  длительностью , где  - символьный интервал. Адресный сигнал можно выразить так

            (15.3.1)

где  псевдошумовая (ПШ) кодовая последовательность, содержащая  чипов, которые принимают значение ,  - импульс длительности , а  - интервал чипа. Таким образом, мы имеем  чипов на символ . Без потери общности мы предположим, что все  адресных сигнала имеют единичную энергию:

,                            (15.3.2)

Взаимная корреляция между парой адресных сигналов играет важную роль для метрик детектора сигнала и его качества. Мы определим следующие взаимные корреляции:

              (15.3.3)

            (15.3.4)

Для простоты предположим, что для передачи информации от каждого пользователя используются двоичные противоположные сигналы. Далее, пусть информационная последовательность от -гo пользователя обозначается , где величина каждого информационного символа может быть ±1. Удобно рассмотреть передачу блока символов одинаковой произвольной длины, скажем . Тогда блок данных от -го пользователя

                        (15.3.5)

и соответствующий эквивалентный низкочастотный сигнал можно выразить так:

                     (15.3.6)

где  - энергия сигнала на бит. Суммарный передаваемый сигнал от  пользователей можно записать

,     (15.3.7)

где  - задержки передачи, удовлетворяющие условию  для . Без потери общности предположим, что . Это модель переданного сигнала от многих пользователей в асинхронном режиме. В специальном случае синхронной передачи,  для . Величины , фигурирующие в выражениях взаимной корреляции, даваемых (15.3.3) и (15.3.4) также можно, без потери общности, ограничить областью .

Считается, что передаваемый сигнал искажается АБГШ. Следовательно, принимаемый сигнал можно записать так.

,                                  (15.3.8)

где  определяется (15.3.7), a  - АБГШ со спектральной плотностью мощности .