15.3.1. Сигналы CDMA и модели канала
Рассмотрим CDMA канал, который делят
одновременных пользователей. Каждому пользователю предназначается адресный сигнал
длительностью
, где
- символьный интервал. Адресный сигнал можно выразить так
(15.3.1)
где
псевдошумовая (ПШ) кодовая последовательность, содержащая
чипов, которые принимают значение
,
- импульс длительности
, а
- интервал чипа. Таким образом, мы имеем
чипов на символ
. Без потери общности мы предположим, что все
адресных сигнала имеют единичную энергию:
, (15.3.2)
Взаимная корреляция между парой адресных сигналов играет важную роль для метрик детектора сигнала и его качества. Мы определим следующие взаимные корреляции:
(15.3.3)
(15.3.4)
Для простоты предположим, что для передачи информации от каждого пользователя используются двоичные противоположные сигналы. Далее, пусть информационная последовательность от
-гo пользователя обозначается
, где величина каждого информационного символа может быть ±1. Удобно рассмотреть передачу блока символов одинаковой произвольной длины, скажем
. Тогда блок данных от
-го пользователя
(15.3.5)
и соответствующий эквивалентный низкочастотный сигнал можно выразить так:
(15.3.6)
где
- энергия сигнала на бит. Суммарный передаваемый сигнал от
пользователей можно записать
, (15.3.7)
где
- задержки передачи, удовлетворяющие условию
для
. Без потери общности предположим, что
. Это модель переданного сигнала от многих пользователей в асинхронном режиме. В специальном случае синхронной передачи,
для
. Величины
, фигурирующие в выражениях взаимной корреляции, даваемых (15.3.3) и (15.3.4) также можно, без потери общности, ограничить областью
.
Считается, что передаваемый сигнал искажается АБГШ. Следовательно, принимаемый сигнал можно записать так.
, (15.3.8)
где
определяется (15.3.7), a
- АБГШ со спектральной плотностью мощности
.