1.4. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАЗВИТИЯ ЦИФРОВОЙ СВЯЗИ

Следует отметить, что самая ранняя  форма электрической связи, а именно телеграфная связь, была системой цифровой связи. Электрический телеграф был разработан Сэмюлем Морзе и демонстрировался в 1837 г. Морзе изобрел двоичный код переменной длины, в котором буквы английского алфавита представлены последовательностью точек и тире (кодовые слова). В этом коде часто встречающиеся буквы представлены короткими кодовыми словами, в то время как буквы, встречающиеся менее часто, - более короткими кодовыми словами. Таким образом, код Морзе был предшественником методов кодирования источников кодом переменной длины, описанных в гл.3.

Почти 40 годами позже, в 1875 г., Эмиль Бодо изобрёл код для телеграфной связи, в котором каждая буква кодировалась двоичным кодом фиксированной длины 5. В коде Бодо элементы двоичного кода имеют равную длину и именуются посылкой и паузой.

Хотя Морзе принадлежит первая электрическая система цифровой связи (телеграфная связь), начало того, что мы теперь считаем современной теорией цифровой связи, следует из работ Найквиста (1924), исследовавшего проблему определения максимальной скорости передачи, которую можно обеспечить по телеграфному каналу данной ширины полосы частот без межсимвольной интерференции (МСИ). Он сформулировал модель телеграфной системы, в которой передаваемый сигнал имеет общую форму

,                                                           (1.4.1)

где  - базовая форма импульса (несущей); - последовательность данных в двоичном коде , передаваемых со скоростью 1/Т бит/с.

Найквист пытался определить оптимальную форму импульса  с ограниченной полосой  Гц и максимизировать скорость передачи данных в предположении, что импульс не вызывает МСИ в точках отсчёта , . Эти исследования привели его к заключению, что максимальная скорость передачи равна  отсч./с. Эту скорость теперь называют скоростью Найквиста. Более того, эту скорость передачи можно достичь при использовании импульса . Эта форма импульса допускает восстановление данных без межсимвольных помех в выборочные моменты времени. Результат Найквиста эквивалентен версии теоремы отсчётов для сигналов с ограниченной. полосой, который был позже точно сформулирован Шенноном (1948). Теорема отсчётов гласит, что сигнал с шириной полосы частот  может быть восстановлен по его отсчётам, взятым со скоростью Найквиста  путем использования интерполяционной формулы

.            (1.4.2)

В продолжение работы Найквиста Хартли (1928) рассмотрел вопрос о количестве данных, которые могут быть переданы надежно по каналу с ограниченной полосой частот, когда для последовательной передачи данных используются импульсы со многими амплитудными уровнями. С учетом шума и другой интерференции Хартли показал, что приемник может надежно оценивать амплитуду принятого сигнала с некоторой точностью . Это исследование привело Хартли к заключению, что имеется максимальная скорость передачи данных по каналу с ограниченной полосой частот, зависящая от максимальной амплитуды сигнала  (фиксированной максимальной мощности) и величины .

Другим значительным вкладом в развитие теории связи была работа Винера (1942), который рассмотрел проблему оценивания полезного сигнала  на фоне аддитивного шума , исходя из наблюдения принимаемого сигнала . Эта проблема возникает при демодуляции сигналов. Винер определил линейный фильтр, выход которого является лучшей среднеквадратической аппроксимацией полезного сигнала . Полученный фильтр назван оптимальным линейным (винеровским) фильтром.

Результаты Хартли и Найквиста по максимальной скорости передачи цифровой информации были предшественниками работ Шеннона (1948), который установил математические основы передачи информации по каналам связи и нашел фундаментальные ограничения для систем цифровой связи. В своей пионерской работе Шеннон сформулировал основную проблему надежной передачи информации в терминах статистической теории связи, используя вероятностные модели для информационных источников и каналов связи. Применяя вероятностный подход, он нашёл универсальную логарифмическую меру для количества информации источника. Он также показал, что существует некоторый предельный показатель, характеризующий скорость передачи информации по каналу связи, зависящий от величины мощности передатчика, ширины полосы и интенсивности аддитивного шума, названный им пропускной способностью канала. Например, в случае аддитивного белого (с равномерным спектром) гауссовского шума идеальный частотно-ограниченный канал с шириной полосы  имеет пропускную способность , бит/с, которая определяется формулой

,                                            (1.4.3)

где  - средняя мощность сигнала, а  - спектральная плотность мощности аддитивного шума. Значение параметра пропускной способности канала  состоит в том, что если информационная скорость (производительность) источника  меньше, чем , то теоретически возможно обеспечить надёжную (свободную от ошибок) передачу через канал соответствующим кодированием. С другой стороны, если , то надежная передача невозможна, независимо от способов обработки сигнала на передаче и приеме. Таким образом, Шеннон установил основные ограничения передачи информации и породил новое направление, которое теперь называется теорией информации.

Другой важный вклад в области цифровой связи - это работа Котельникова (1947), который провел тщательный анализ различных систем цифровой связи, основанный на геометрическом представлении. Исследование Котельникова было позже развито Возенкрафтом и Джекобсом (1965).

Вслед публикациям Шеннона появилась классическая работа Хемминга (1950) по кодам с обнаружением и с исправлением ошибок, которые противодействуют вредному влиянию канального шума. Работа Хемминга стимулировала многих исследователей, которые в последующие годы открыли ряд новых и мощных кодов, многие из которых сегодня внедрены в современные системы связи.

Увеличение спроса на передачу данных в течение последних 3-4 десятков лет и развитие более сложных интегральных схем вело к созданию эффективных и надежных систем цифровой связи. В свете этих достижений оригинальные результаты Шеннона и обобщение его результатов по максимальным ограничениям на передачу информации по каналу и по достижимым характеристикам качества служили маяком при разработке любых проектов систем связи. Теоретические пределы, полученные Шенноном и другими исследователями, способствовали развитию теории информации и служат конечной целью в продолжающихся усилиях по разработке более эффективных систем цифровой связи.

За ранними работами Шеннона, Котельникова и Хемминга появилось много новых достижений в области цифровой связи. Некоторые из наиболее заметных достижений следующие:

·      разработка новых блоковых кодов Маллером (1954), Ридом (1954) Ридом и Соломоном (1960), Боузом и Рой-Чоудхури (1960) и Гоппом (1970-1971);

·      разработка каскадных кодов Форни (1966);

·      разработка эффективных в вычислительном отношении БЧХ кодов, например, алгоритма Берлекампа-Месси (см. Чейн, 1964; Берлекамп, 1968);

·      разработка сверточных кодов и алгоритмов декодирования Возенкрафтом и Рейффеном (1961), Фано (1963), Зигангировым (1966), Елинеком (1969), Форни (1970, 1972) и Витерби (1967, 1971);

·      разработка решетчато-кодированной модуляции Унгербоеком (1982), Форни и др. (1984), Ваем (1987) и др.;

·      разработка эффективных алгоритмов кодирования источника для сжатия данных, таких как алгоритм Зива и Лемпела (1977, 1978) и Линда и др. (1980).