5.4.2. Оптимальный приёмник для М-позиционных ортогональных сигналов

Обобщение оптимального демодулятора и детектора на случай позиционных ортогональных сигналов очевидно. Положим, что сигналы равновероятны и с одинаковой энергией, и представим их так:

      (5.4.29)

где  - эквивалентные низкочастотные сигналы. Оптимальный демодулятор по корреляционной схеме или с согласованными фильтрами образует  комплексных случайных величин:

           (5.4.30)

где  - эквивалентный низкочастотный принимаемый сигнал. Тогда оптимальный детектор с учетом равномерно распределенной фазы несущей вычисляет  огибающих:

                              (5.4.31)

или, что эквивалентно, квадраты огибающих  и выбирает сигнал с наибольшей огибающей.

В частном случае позиционных ортогональных сигналов ЧМ оптимальный приёмник имеет структуру, показанную на рис. 5.4.4.

Рис.5.4.4. Демодуляция -ичных сигналов ЧМ при некогерентном детектировании

Здесь имеются  корреляторов: два для каждой из возможных к передаче частот. Минимальный разнос между соседними частотами для обеспечения ортогональности равен .