§ 7. Измерение длины.

Основной единицей длины служит метр (м). Первоначально за образец (эталон) метра было принято расстояние между двумя штрихами на специально изготовленном платино-иридиевом стержне длины 102 см, хранящемся в Международном бюро мер и весов в Париже (рис. 14). Материал и форма сечения стержня н условия его хранения были выбраны так, чтобы наилучшим образом обеспечить неизменность образца. В частности, были приняты меры для поддержания постоянной температуры стержня. Тщательно выполненные вторичные эталоны — копии этого образца — хранятся в институтах мер и весов разных стран.

Рис. 14. Первоначальный эталон метра (общий вид и сечение)

Предполагалось изготовить образец метра равным одной сорокамиллионной части длины земного меридиана. Когда выяснилась недостаточная точность измерений на земной поверхности, то не стали заменять изготовленный образец или вносить поправки на основе более точных измерений, а решили сохранить сам образец в качестве единицы длины. Этот образец примерно на 0,2 мм меньше, чем 1/40 000 000 часть меридиана.

Кроме этой основной единицы, в науке и технике применяют и другие единицы — десятичные кратные и дольные от метра:

километр (1 км=1000 м);

сантиметр (1 см=0,01 м);

миллиметр (1 мм=0,001 м);

микрометр (1 мкм=0,001 мм=0,000001 м);

нанометр (1 нм=0,000000001 м).

В Англии, США и некоторых других странах широко распространены так называемые английские меры длины:

дюйм = 25,4 мм;

фут = 12 дюймов = 304.8 мм;

миля сухопутная («статутная») = 1609 м;

миля морская («адмиралтейская») = 1852 м (длина одной минуты дуги земного меридиана).

Старые русские меры длины составляли:

вершок = 4,445 см;

аршин = 28 дюймов = 16 вершков = 0,7112 м;

сажень = 3 аршина = 2,1336 м;

верста = 500 сажен = 1,0668 км;

русская миля = 7 верст = 7,4676 км.

Обилие разных единиц длины (а также и единиц других физических величин) весьма неудобно на практике. Поэтому были разработаны международные стандартные определения единиц всех физических величин. Сборник этих определений называют системой единиц СИ (от слов Systeme Internationale — Международная система). С 1963 г. в СССР и ряде других стран СИ рекомендована для применения во всех областях науки и техники.

Согласно этой системе метр определен как длина, равная 1 650 763,73 длины волны оранжевого света, излучаемого специальной лампой, в которой под действием электрического разряда светится газ криптон-86. Число длин воли выбрано так, чтобы эта единица длины совпадала возможно точнее с парижским метром. Поэтому за единицу и не была выбрана длина, на которой укладывалось бы какое-либо круглое число (например, один миллион) длин волн. Эту новую единицу длины можно воспроизводить (оптическим путем) с большей точностью, чем архивный образец. Очень удобно, что для воспроизведения единицы длины не нужно обращаться к какому-то единственному хранящемуся образцу, а достаточно изготовить специальную криптоновую лампу и наблюдать испускаемый ею свет.

На практике для измерения длины, в том числе и для измерения расстояний между двумя положениями точки на траектории, применяют копии вторичных эталонов: стержни, линейки или ленты с делениями, равными длине эталона, либо его части (сантиметры, миллиметры). При измерении начало измерительной линейки совмещают с одним концом измеряемого отрезка и отмечают то ее деление, против которого окажется второй конец отрезка. Если второй конец не совпадает ни с одним из делений линейки, то «на глаз» оценивают, на какой доле расстояния между делениями он оказался.

Рис. 15. Штангенциркуль с нониусом

Для уменьшения неизбежной ошибки отсчета применяют различные вспомогательные приспособления. На рис. 15 изображено одно из них — нониус, установленный на штангенциркуле. Нониус представляет собой добавочную шкалу, передвигаемую вдоль основной шкалы. Деления ноииуса меньше деления основной шкалы на 0,1 их размера; например, если деление основной шкалы равно 1 мм, то деление нониуса равно 0,9 мм. На рисунке видно, что диаметр измеряемого шарика больше 11 мм, но меньше 12 мм. Чтобы найти, сколько десятых долей миллиметра составляет остающаяся дробная часть деления, смотрят, который из штрихов нониуса совпадает с каким-нибудь из штрихов основной шкалы. На нашем рисунке это девятый штрих нониуса. Значит, восьмой, седьмой и т. д. штрихи нониуса окажутся впереди ближайших к ним предыдущих штрихов основной шкалы на 0,1 мм, 0,2 мм и т. д., а начальный штрих нониуса окажется на 0,9 мм впереди ближайшего к нему предыдущего штриха основной шкалы. Отсюда следует, что диаметр шара равен стольким целым миллиметрам, сколько их укладывается от начала основной шкалы до начала шкалы нониуса (11 мм), и стольким десятым долям миллиметра, сколько делений нониуса укладывается от начала шкалы нониуса до совпадающих штрихов (0,9 мм). Итак, измеряемый диаметр шарика равен 11,9 мм.

Таким образом, нониус позволяет измерять расстояния с точностью до 1/10 деления шкалы.