§ 9. Равномерное прямолинейное движение и его скорость.

Движение, при котором тело проходит за любые равные промежутки времени одинаковые пути, называется равномерным. Например, на длинном ровном перегоне поезд движется равномерно; удары колес о стыки рельсов слышны через равные промежутки времени; километровые столбы (или телеграфные столбы, устанавливаемые примерно на равных расстояниях друг от друга) проходят мимо окна также через одинаковые промежутки времени. Равномерно движется автомобиль на прямом участке пути при неизменной работе мотора, конькобежец или бегун на середине дистанции. Другими примерами равномерного движения могут служить падение капель дождя, всплывание мелких пузырьков газа в стакане газированной воды, падение парашютиста с раскрытым парашютом и т. д.

В различных равномерных движениях перемещения тел за одинаковые промежутки времени могут быть различными, а значит, одинаковые перемещения будут совершаться ими за разное время. Так, на прохождение расстояния между двумя телеграфными столбами автомобиль затратит меньше времени, чем велосипедист; пешеход пройдет за одну минуту около 100 м, искусственный спутник Земли пролетит за этот же промежуток времени 500 км, а радиосигнал или световой сигнал пройдет за то же время 18 млн. км. Мы говорим: автомобиль движется скорее, чем велосипедист, спутник движется скорее, чем пешеход, а радиосигнал — скорее, чем спутник. Чтобы количественно охарактеризовать это различие между равномерными движениями, вводят физическую величину — скорость движения.

Скоростью равномерного движения называют отношение пути, пройденного телом, к промежутку времени, за который этот путь пройден:

Для определения скорости тела нужно измерить путь, пройденный телом, измерить промежуток времени, в течение которого этот путь пройден, и разделить результат первого измерения на результат второго.

Так как, согласно определению равномерного движения, за двойное, тройное и т. д. время будут пройдены двойной, тройной и т. д. пути, за половинное время — половинный путь и т. д., то значение скорости получится одно и то же, за какой бы промежуток времени и на каком бы участке пути ее ни определять. Таким образом, при равномерном движении скорость — постоянная величина, характеризующая данное движение на любом участке пути и за любой промежуток времени. Скорость будем обозначать буквой .

Если обозначить промежуток времени через , а пройденный путь через , то скорость равномерного движения выразится формулой

.      (9.1)

Зная скорость  равномерного движения, можно найти путь, пройденный за любой промежуток времени , по формуле

.     (9.2)

Эта формула показывает, что при равномерном движении пройденный путь возрастает пропорционально времени. Из этой же формулы видно, что при равномерном движении скорость численно равна пути, пройденному за единицу времени. Зная путь , пройденный телом при равномерном движении, и скорость  этого движения, можно найти промежуток времени , затраченный на прохождение этого пути, по формуле

.      (9.3)

Приведенные формулы позволяют ответить на все вопросы, касающиеся равномерного движения.

Всякие измерения, и в частности измерения пути и промежутков времени, необходимые для нахождения скорости данного движения, всегда производятся не абсолютно точно, а лишь с некоторой определенной степенью точности. Поэтому, даже если измерения дают одну и ту же скорость движения на разных участках траектории, можно утверждать, что оно равномерно лишь с той степенью точности, с которой производились измерения. Например, если определять время прохождения поезда между двумя километровыми столбами по минутной стрелке часов, то зачастую окажется, что на многокилометровом участке пути это время одно н то же: при этой степени точности движение поезда равномерно. Но если пользоваться секундомером и отсчитывать промежутки времени с точностью до долей секунды, то мы могли бы обнаружить, что эти промежутки времени не точно одинаковы, и, значит, движение поезда не является равномерным с этой, более высокой, степенью точности.

9.1. В подрывной технике для взрыва шпуров (скважин с заложенной в них взрывчаткой) употребляют особый, сгорающий с небольшой скоростью шнур — «бикфордов шнур». Какой длины шнур надо взять, чтобы успеть, после того как он зажжен, отбежать на расстояние 150 м? Скорость бега равна 5 м/с, а пламя по бикфордову шнуру проходит 1 м за 2 мин.

9.2. Мальчик ростом 1,5 м бежит со скоростью 3 м/с по прямой, проходящей под фонарем, висящим на высоте 3 м. Покажите, что тень его головы движется равномерно, и найдите скорость этого движения.