§ 10. Знак скорости при прямолинейном движении.

Пусть в момент времени  считая от начального момента, тело находилось в точке с координатой  (§ 6), а в более поздний момент  — в точке с координатой . Разность  дает промежуток времени , в течение которого двигалось тело; абсолютное значение разности  равно пройденному телом пути . Поэтому формулу (9.1) можно представить в виде

.       (10.1)

Если в числителе взять просто разность , получится формула

.     (10.2)

Определяемая этой формулой величина  оказывается алгебраической. Действительно, разность  всегда положительна, так как  (более поздний момент) выражается большим числом, чем  (более ранний момент). Разность же  может быть как положительной (если ), так и отрицательной (если ). Знак зависит от направления, в котором движется тело. Если движение происходит в направлении оси , то  и определяемая формулой (10.2) величина  оказывается положительной; если же движение происходит в противоположном направлении, то , и  отрицательна.

Таким образом, знак величины (10.2) позволяет судить, в каком из двух направлений — «по » или «против » — движется тело. Это оказывается удобным. Поэтому в случае прямолинейного движения мы будем условно говорить о положительных и отрицательных скоростях.