§ 153. Сообщающиеся сосуды

Возьмем ряд сосудов различной формы, соединенных в нижней части трубками (сообщающиеся сосуды). Если наливать жидкость в один из них, жидкость перетечет по трубкам в остальные сосуды и установится во всех сосудах на одном уровне (рис. 235).

Рис. 235. Во всех сообщающихся сосудах вода стоит на одном уровне

Объяснение заключается в следующем. Давление на свободных поверхностях жидкости в сосудах одно и тоже; оно равно атмосферному давлению. Таким образом, все свободные поверхности принадлежат одной и той же поверхности уровня и, следовательно, должны находиться в одной горизонтальной плоскости (§ 152).Чайник и его носик представляют собой сообщающиеся сосуды: вода стоит в них на одном уровне. Значит, носик чайника должен доходить до той же высоты, что и верхняя кромка сосуда, иначе чайник нельзя будет налить доверху. Когда мы наклоняем чайник, уровень воды остается прежним, а носик опускается; когда он опустится до уровня воды, вода начнет выливаться (рис. 236).

Рис. 236. Чайник и его носик - сообщающиеся сосуды

Рис. 237. Вода в водомерной трубке стоит на том же уровне, что и в баке

На принципе сообщающихся сосудов устроены водомерные трубки для баков с водой (рис. 237). Такие трубки имеются, например, на умывальных баках в железнодорожных вагонах. В открытой стеклянной трубке, присоединенной к баку, вода стоит всегда на том же уровне, что и в самом баке. Если водомерная трубка устанавливается на паровом котле (рис. 238), то верхний конец трубки соединяется с верхней частью котла, наполненной паром. Это делается для того, чтобы давление на свободной поверхности воды в котле и в водомерной трубке было одинаковым. Тогда уровень воды в трубке находится на той же высоте, что и уровень воды в котле.

Рис. 238. Водомерная трубка парового котла. Краны служат для отключения трубки от котла

Шлюзы рек и каналов также работают по принципу сообщающихся сосудов. В смежных шлюзовых камерах, отделенных друг от друга шлюзовыми воротами, вода стоит на разных уровнях. Под воротами проходит канал, соединяющий обе камеры; его можно открывать и закрывать. При открывании канала обе камеры превращаются в сообщающиеся сосуды и вода, перетекая из камеры с более высоким уровнем в камеру с более низким, устанавливается на одном уровне в обеих камерах. Тогда можно открыть шлюзовые ворота и перевести судно из одной камеры в другую. Таким образом при помощи шлюзов перемещают судно из иного водоема в другой, находящийся на другом уровне. В случае большой разницы в уровнях водоемов устраивают целый ряд шлюзовых камер, работающих одна за другой последовательно.

Нальем в сообщающиеся сосуды в виде  - образный трубки (рис. 239) какую-нибудь жидкость, например воду. Уровень свободной поверхности в обоих коленах трубки будет один и тот же. Теперь будем доливать в одно из колен трубки жидкость другой плотности, не смешивающуюся с первой, например керосин. Уровень в каждом сосуде будет при этом подниматься, но уже не одинаково, как это было бы, если бы мы наливали ту же самую жидкость. Поверхность же раздела между жидкостями по мере доливания второй жидкости будет опускаться. Определим соотношение между высотами столбов жидкости в каждом сосуде над уровнем  поверхности раздела жидкостей. Высоты столбов обозначим через  и , а плотности жидкостей — соответственно через  и . Ниже плоскости  в сосудах находится лишь одна жидкость, по этому давления  и  в точках  и , лежащих на одной высоте должны быть одинаковыми. Но эти давления равны

.

Приравнивая  и , найдем , откуда

,

т. е. в сообщающихся сосудах высоты столбов жидкостей над уровнем раздела обратно пропорциональны плотностям жидкостей.

Рис. 239. Жидкости разных плотностей стоят в сообщающихся сосудах на разной высоте

Рис. 240. К упражнению 153.1

153.1.  - образная трубка заполнена ртутью, водой и керосином, как показано на рис. 240. Верхние уровни воды и керосина лежат на одной горизонтали. Зная, что разность уровней ртути равна 25 мм, найдите высоту столба воды. Плотность ртути равна , плотность керосина равна .