§ 161. Измерение плотности тел на основании закона Архимеда

Для определения плотности  однородного тела неправильной формы, объем которого трудно найти при помощи измерения размеров тела, можно поступить следующим образом.

Тело дважды взвешивают на весах: один раз обычным способом, другой раз — погружая тело в жидкость, плотность  которой известна. Первое взвешивание дает вес тела , который равен  ( — плотность тела,  — его объем). Результат второго взвешивания  дает разность между весом тела  и выталкивающей силой :

.                                                                                                       (161.1)

Согласно закону Архимеда . Заменив в этом равенстве  на , получим . Подставив это выражение в формулу (161.1), придем к соотношению

,

откуда

.                                                                                      (161.2)

В случае неоднородного тела определяемая этой формулой величина  даст среднюю плотность тела.

161.1. Определите плотность камня, если вес его в воздухе равен 3,2 Н, а вес в воде равен 1,8 Н.

161.2. Как определить плотность жидкости , зная вес какого-нибудь тела в воздухе , в воде  и в исследуемой жидкости ?

161.3.Кусок меди весит в воздухе 4,00 Н, а при погружении в некоторую жидкость весит 3,59 Н. Найдите плотность жидкости, если плотность меди равна .

161.4.Кусок пробки весит в воздухе 0,15 Н, кусок свинца весит 1,14 Н. Если, связав их вместе, подвесить оба куска к чашке весов и опустить в керосин, то показание весов будет 0,70 Н. Найдите плотность пробки, полагая плотность свинца равной , а плотность керосина равной .