§ 162. Плавание тел

Закон Архимеда дает возможность разъяснить все вопросы, связанные с плаванием тел.

Пусть тело погружено в жидкость и предоставлено самому себе. Если вес тела больше веса вытесненной им жидкости, то оно будет тонуть — погружаться, пока не упадет на дне сосуда; если вес тела меньше веса вытесненной жидкости, то оно будет всплывать, поднимаясь к поверхности жидкости; только в том случае, если вес тела в точности равен весу вытесненной жидкости, оно будет находиться в равновесии внутри жидкости. Например, куриное яйцо тонет в пресной воде, но плавает в соленой. Можно сделать раствор соли, концентрация которого постепенно уменьшается кверху, так что выталкивающая сила внизу сосуда больше, а вверху меньше веса яйца. В таком растворе яйцо держится на такой глубине, где его вес в точности равен выталкивающей силе.

Если твердое тело однородно, т. е. во всех точках имеет одну и ту же плотность, то тело будет тонуть, всплывать или оставаться в равновесии внутри жидкости в зависимости от того, больше ли плотность тела плотности жидкости, меньше или равна ей. В случае неоднородных тел нужно сравнивать с плотностью жидкости среднюю плотность тела.

Рис. 265. Льдина плавает, погрузившись в воду глубоко. Сосновое полено погружается при плавании только наполовину

Если вес тела, погруженного в жидкость, меньше веса жидкости в объеме тела, то оно всплывает. Поднявшись на поверхность, оно плавает так, что часть его выступает из жидкости. Плавающие тела разных плотностей погружаются в жидкость на разную долю своего объема (рис. 265). Это объясняется тем, что при равновесии тела, плавающего на поверхности жидкости, вес вытесненного объема, жидкости (в данном, случае — объема части тела, находящейся под свободным уровнем жидкости) должен быть равен весу тела. Поэтому тело, плотность которого лишь незначительно меньше плотности жидкости (например, льдина в воде), погружается при плавании глубоко. У такого тела только при глубоком погружении выталкивающая сила делается равной весу тела. Если же плотность тела значительно меньше плотности жидкости, то тело погружается неглубоко. Сказанное можно проверить при помощи весов. Вместо одной из чашек подвесим ведерко, до краев наполненное водой, и уравновесим его гирями. Опустим в ведерко кусок дерева так, чтобы он свободно плавал, не касаясь дна ведерка. Из ведерка вытечет часть воды, вытесненная деревом, но равновесие не нарушится. Следовательно, вес вытекшей (вытесненной) воды равен весу плавающего куска дерева. В судостроении вес воды, вытесняемой судном, называется его водоизмещением. Очевидно, водоизмещение равно весу судна. При загрузке судно погружается глубже в воду и водоизмещение его возрастает на величину, равную весу груза.

Закон плавания тел положен в основу устройства ареометра. Ареометр представляет собой стеклянный сосуд с грузиком, снабженный длинным отростком, на котором нанесена шкала (рис. 266). При плавании в жидкости ареометр погружается на большую или на меньшую глубину в зависимости от плотности жидкости. Чем больше плотность жидкости, тем меньше погружается ареометр. На шкале отмечаются непосредственно значения плотности жидкости, отвечающей погружению ареометра до данного деления. Таким образом, отметки на шкале растут сверху вниз, Ареометр применяется обычно для точных измерений в жидкостях с близкими плотностями (например, в растворах разных концентраций). Точность измерения достигается благодаря тому, что отросток со шкалой делают тонким: тогда даже малым изменениям плотности отвечает заметное изменение глубины погружения.

Рис. 266. Ареометр (шкала в )

162.1. Где больше осадка судна при одной и той же нагрузке — в море или в реке?

162.2.В стакане с водой плавает кусок льда. Как изменится уровень воды, когда лед растает?

162.3.Ведро, доверху налитое водой, висит на пружинных весах. Если опустить в ведро кусок железа, подвешенный на нити, то часть воды выльется. Изменится ли показание весов?

162.4.Какая часть объема дубового полена находится под поверхностью воды, если плотность дуба равна ?

162.5.Стальной шарик плавает в ртути. Какая часть его находится над ртутью? Изменится ли положение шарика, если сверху налить воду? Плотность стали равна , ртути — .

162.6.Льдина, имеющая форму призмы, плавает в воде, высовываясь наружу на 2 см. Какова масса льдины, если площадь ее основания ? Плотность льда равна .

162.7.Однородное тело плавает на поверхности спирта так, что объем погруженной части составляет 0,92 всего объема тела. Найдите объем погруженной части при плавании этого тела на поверхности: а) воды; б) ртути. Плотность спирта равна .