§ 209. Калориметр. Измерение теплоемкостей

Для сравнения теплоемкостей разных тел пользуются калориметром. Калориметр представляет собой металлический сосуд с крышкой, имеющий форму стакана. Сосуд ставят на пробки, помещенные в другой, больший сосуд так, что между обоими сосудами остается слой воздуха (рис. 367). Все эти предосторожности уменьшают отдачу теплоты окружающим телам.

Рис. 367. Калориметр

Сосуд наполняют известным количеством воды, температура которой до опыта измеряется (пусть она равна ). Затем берут тело, теплоемкость которого хотят измерить, и нагревают до известной температуры  (например, помещают в пары кипящей воды, так что температура ). Нагретое тело опускают в воду калориметра, закрывают крышку и, помешивая мешалкой, ждут, пока температура в калориметре установится (это будет, когда вода и тело примут одинаковую температуру). Тогда отмечают эту температуру .

Из результатов опытов можно найти удельную теплоемкость тела , пользуясь тем, что уменьшение энергии охлаждающегося тела равно увеличению энергии нагревающейся при этом воды и калориметра, т. е. применяя закон сохранения энергии.

При не очень точных измерениях можно считать, что вода калориметра, сам калориметр, мешалка и тело, теплоемкость которого измеряется, за время опыта не успеют отдать заметное количество теплоты окружающим телам.

(При более точных измерениях надо внести соответственные поправки.) Поэтому суммы энергий тела, воды, калориметра и мешалки до и после опыта можно считать одинаковыми. Иначе говоря, энергия тела уменьшается при опыте настолько, насколько увеличивается энергия воды, калориметра и мешалки. Температура тела понижается на . Так как никакой работы внутри калориметра не производится, то убыль энергии тела равна , где  — удельная теплоемкость вещества тела,  — масса тела.

Вода нагревается на  и приращение ее энергии равно , где  — удельная теплоемкость воды,  — масса воды в калориметре. Предположим, что калориметр и мешалка сделаны из одного материала и общая их масса равна , а удельная теплоемкость их материала равна . Энергия калориметра и мешалки получит приращение, равное . Энергией, необходимой для нагревания термометра, можно пренебречь, так как она обычно невелика. Приравнивая убыль энергии тела приращению энергии воды, калориметра и мешалки, получим

.

Это равенство часто называют уравнением теплового баланса. Разрешая его относительно , находим

.

Таким образом, измерив  найдем удельную теплоемкость исследуемого тела , если известны удельные теплоемкости воды  и материала калориметра . Удельная теплоемкость воды  может быть принята равной  (§ 208). Удельную теплоемкость материала калориметра  нужно определить отдельно: например, путем наблюдения теплового баланса при опускании в калориметр тела, сделанного из того же материала, что и стенки калориметра (т. е. сделав ). Определив раз навсегда удельную теплоемкость материала калориметра , мы сможем делать все дальнейшие определения, используя полученное соотношение.

Удельная теплоемкость ряда веществ приведена в табл. 5. В тех случаях, когда температура не указана, значения удельной теплоемкости даны для комнатной температуры. В таблице показано на примере воды, меди и свинца, что удельная теплоемкость зависит от температуры. У твердых тел при повышении температуры она увеличивается. При очень низких температурах удельная теплоемкость всех тел быстро падает. Следует обратить внимание на очень большую по сравнению с другими веществами удельную теплоемкость воды. Заслуживает внимания также то, что удельная теплоемкость льда вдвое меньше теплоемкости воды. У других веществ теплоемкости в твердом и жидком состояниях также резко отличаются друг от друга.

Таблица 5. Удельная теплоемкость некоторых веществ

 

Вещество		Вещество
Алюминий	0,880	Медь при	0,280
Асбест	0,210	»       »	0,380
Вода при	4,180	Песок	0,840
»      »     .	4,220	Ртуть	0,126
Воздух, свободно расширяющийся	1,010	Свинец при	0,130
Железо	0,460	»         »	0,032
Кирпич	0,840	»         »	0,143
Латунь	0,390	Сера	0,710
Лед при	2,100	Сосновое дерево	2,520
		Стекло	0,840

Зная удельную теплоемкость вещества, всегда можно рассчитать, какое количество воды имеет такую же теплоемкость, как и данное тело (так называемый водяной эквивалент). Пусть, например, стакан калориметра сделан из латуни и имеет массу 100 г. Его теплоемкость равна . Следовательно, водяной эквивалент этого стакана равен . Нагревая в таком стакане 300 г воды, можно считать, что мы нагреваем только воду, но в количестве не 300 г, а 309,3 г. Теперь можно ответить на вопрос, каким образом в опыте, описанном в § 203, Джоуль мог учесть нагревание, кроме воды, также и сосуда. Он мог сделать это, пользуясь понятием водяного эквивалента.

209.1. Два куска из одинакового материала (например, оба железные), но разной массы нагреты до различных температур. Увеличится или уменьшится их общий объем, если горячий кусок передаст некоторое количество теплоты холодному?

209.2. В латунный стакан массы 163 г, имеющий температуру , вливают 100 г воды при  и 200 г воды при . Пренебрегая обменом теплотой с окружающими телами, определите окончательную температуру воды. Предположим, что температуры вливаёмых порций воды равны указанным выше, но что имеет место обмен теплотой через стенки сосуда с окружающими предметами, Кай повлияет это обстоятельство на окончательную температуру воды в случае, если сперва наливается горячая, а потом холодная вода, и в случае, когда порядок наливания воды обратный?