§ 232. Закон Гей-Люссака
Количественное исследование зависимости объема газа от температуры при неизменном давлении было произведено в 1802 г. французским физиком и химиком Жозефом Луи Гей-Люссаком (1778—1850).
Опыты показали, что приращение объема газа пропорционально приращению температуры. Поэтому тепловое расширение газа можно, так же как и для других тел, охарактеризовать при помощи температурного коэффициента объемного расширения
(§ 198). Оказалось, что для газов этот закон соблюдается гораздо лучше, чем для твердых и жидких тел, так что температурный коэффициент объемного расширения газов есть величина, практически постоянная даже при очень значительных изменениях температуры, тогда как для жидких и твердых тел это постоянство соблюдается лишь приблизительно. Введя те же обозначения, что и в § 198, найдем
. (232.1)
Опыты Гей-Люссака и других обнаружили замечательный результат. Оказалось, что температурный коэффициент объемного расширения
у всех газов одинаков (точнее, почти одинаков) и равняется
. Объем некоторой массы газа при нагревании на
при постоянном давлении увеличивается на
часть объема, который эта масса газа имела при
(закон Гей-Люссака),
Как видно, температурный коэффициент объемного расширения газов
совпадает с их температурным, коэффициентом давления
.
Следует отметить, что тепловое расширение газов весьма значительно, так что объем газа
при
заметно отличается от объема при иной, например при комнатной, температуре. Поэтому, как уже упоминалось в § 198, в случае газов нельзя без заметной ошибки заменить в формуле (232.1) объем
объемом
. В соответствии с этим формуле расширения для газов удобно придать следующий вид. За начальный объем примем объем
при температуре
. В таком случае приращение температуры газа
равно температуре
отсчитанной по шкале Цельсия. Следовательно, температурный коэффициент объемного расширения
, откуда
. (232.2)
Так как
, то
. (232.3)
Формула (232.2) может служить для вычисления объема при температуре как выше
, так и ниже
. В последнем случае
будет иметь отрицательные значения. Следует, однако, иметь в виду, что закон Гей-Люссака не оправдывается, когда газ сильно сжат или настолько охлажден, что он приближается к состоянию сжижения. В этом случае пользоваться формулой (232.3) нельзя.
Совпадение коэффициентов
и
входящих в закон Шарля и закон Гей-Люссака, не случайно. Легко видеть, что так как газы подчиняются закону Бойля — Мариотта, то
и
должны быть равны между собой. Действительно, пусть некоторая масса газа имеет при температуре
объем
, и давление
. Нагреем ее до температуры
при неизменном объеме. Тогда давление ее, согласно закону Шарля, будет равно
. С другой стороны, нагреем ту же массу газа до температуры
при неизменном давлении. Тогда, согласно закону Гей-Люссака, объем ее станет равным
. Итак, данная масса газа может иметь при температуре
объем
и давление
или объем
и давление
.
Согласно закону Бойля — Мариотта
, т. е.
, откуда 
232.1. Объем воздушного шара при
равен
. Каков будет объем этого шара, если под действием лучей Солнца газ внутри него нагреется до
? Изменением массы газа вследствие вытекания его из оболочки и изменением его давления пренебречь.