§ 238. Уравнение состояния газаМы рассматривали случаи, когда одна из трех величин, характеризующих состояние газа (давление, температура и объем), не изменяется. Мы выяснили, что: если постоянна температура, то давление и объем связаны законом Бойля — Мариотта; если постоянен объем, то давление и температура связаны законом Шарля; если постоянно давление, то объем и температура связаны законом Гей-Люссака. Установим связь между давлением, объемом и температурой некоторой массы газа, если изменяются все три эти величины. Пусть начальные объем, давление и термодинамическая температура некоторой массы газа равны Применяя к первому переходу закон Бойля – Мариотта, запишем
Применяя ко второму переходу закон Шарля, имеем
Перемножив эти равенства почленно и сократив на
Итак, произведение объема некоторой массы газа на его давление пропорционально термодинамической температуре газа. Это и есть уравнение состояния газа. 238.1. Покажите, что формула (238.1) выражает закон Бойля — Мариотта, если 238.2. Объем газа, полученного в результате химической реакции, при давлении 238.3. В одном, из типов двигателей внутреннего сгорания (двигателе Дизеля) в цилиндр засасывается атмосферный воздух, который затем подвергается сжатию и при этом нагревается. Опыт показывает, что после уменьшения объема воздуха в 12 раз давление равно 34 атм. Приняв давление и температуру атмосферного воздуха равными 1 атм и 238.4. Чтобы заставить всплыть подводную лодку, ее заполненные водой цистерны продувают сжатым воздухом, выгоняя воду наружу. Пусть продувание производится на глубине 15 м, причем воздух в цистерне принимает температуру окружающей воды, которая равна 238.5. Плотность воздуха при нормальных условиях равна 238.6. На рис. 387 представлен стратостат (аэростат для подъема в стратосферу) у поверхности Земли и на высоте нескольких километров. Почему меняется объем стратостата при подъеме? Каков будет объем стратостата на высоте 10 км, где давление равно 238.7. Покажите, что выталкивающая сила стратостата по мере поднятия вверх не меняется, если давление в нем незначительно отличается от наружного и если газ не вытекает. Рис. 387. Стратостат: а) в начале подъема; б) на высоте нескольких километров
|